Vẽ ∠mOn = 36°. Vẽ tiếp góc nOp kề bù với góc nOm. Vẽ tiếp góc pOt phụ với góc mOn và tia Ot ở trong góc pOn (h.bs.6). Khi đó, số đo của góc nOt bằng bao nhiêu?
(A) 54°;
(B) 72°;
(C) 90°;
(D) 144°.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có góc pOt phụ với góc mOn hay:
góc pOt + góc mOn = \(90^0\)
=> góc pOt = \(90^0\)- góc mOn
=> góc pOt = \(90^0-36^0\)
=> góc pOt = \(54^0\)
Có góc nOt + góc pOt + góc mOn = \(180^0\)
=> góc nOt = \(180^0\)- (góc pOt + góc mOt)
=> góc nOt = \(180^0-90^0\)
=> góc nOt = \(90^0\)
Vậy đáp án đúng là: (C) \(90^0\)
Từ giả thiết ta vẽ được hình bs.15
Vì góc nOp kề bù với góc mOn suy ra góc mOp là góc bẹt.
Vì ∠(mOn) =30o và góc pOq phụ với góc mOn nên ∠(pOq) = 60o
Vì ∠(mOn) =30o và góc nOp kề bù với góc mOn nên ∠(nOp) = 150o
Do tia Oq nằm trong góc nOp nên ∠(nOp) = ∠(nOq) + ∠(qOp) hay ∠(nOq) + 60o = 150o. Từ đó (nOq) =90o.
Đáp án C