Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: H và D đối xứng với nhau qua AB
nên AH=AD; BH=BD
=>ΔHAD cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAD(1)
Ta có H và E đối xứngvới nhau qua AC
nên AH=AE; CH=CE
=>ΔAHE cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=180 độ
=>D,A,E thẳng hàng
b: Xét ΔAHB và ΔADB có
AH=AD
BH=BD
AB chung
Do đó: ΔAHB=ΔADB
Suy ra: góc ADB=90 độ
=>BD vuông góc với DE(3)
Xét ΔAHC và ΔAEC có
AH=AE
HC=EC
AC chung
Do đó: ΔAHC=ΔAEC
Suy ra: góc AEC=90 độ
=>CE vuông góc với ED(4)
Từ (3) và (4) suy ra BDEC là hình thang vuông
c: ED=AE+AD
=AH+AH=2AH
d: Xét ΔDHE có
HA là đường trung tuyến
HA=DE/2
Do đó: ΔDHE vuông tại H
a) Xét ΔDAN,ΔHANΔDAN,ΔHAN có :
HN=ND(gt)HN=ND(gt)
ANDˆ=ANHˆ(=90O)AND^=ANH^(=90O)
AN:ChungAN:Chung
=> ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)ΔDAN=ΔHAN(c.g.c)
b) Xét ΔAMH,ΔAMEΔAMH,ΔAME có :
HM=ME(gt)HM=ME(gt)
AMHˆ=AMEˆ(=90o)AMH^=AME^(=90o)
AM:ChungAM:Chung
=> ΔAMH=ΔAME(c.g.c)ΔAMH=ΔAME(c.g.c)
Xét tứ giác ANHM có :
Nˆ=90O(HN⊥AB)N^=90O(HN⊥AB)
Aˆ=90O(ΔABC⊥A)A^=90O(ΔABC⊥A)
Mˆ=90O(HM⊥AC)M^=90O(HM⊥AC)
=> Tứ giác ANHM là hình chữ nhật
=> {NH=AMNA=HM{NH=AMNA=HM (tính chất hình chữ nhật)
Ta dễ dàng chứng minh được : ΔANH=ΔAMH(c.c.c)ΔANH=ΔAMH(c.c.c)
Mà : {ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt){ΔAND=ΔANHΔAHM=ΔAEM(cmt)
Suy ra : ΔAND=ΔAMEΔAND=ΔAME
=> DA=AEDA=AE(2 cạnh tương ứng) (*)
c) Từ (*) => A là trung điểm của DE
Do đó : D,A,E thẳng hàng (đpcm)
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAHB vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHC=ΔAHB
Suy ra: \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}\)
b: Xét tứ giác BNCM có
H là trung điểm của BC
H là trung điểm của NM
Do đó: BNCM là hình bình hành
Suy ra: BN//CM
hay BN//AC
trình bày hộ mình với bạn
Mình chỉ bít vẽ hình thui: