\(A=2005^{2007^{2006}}+2006^{2005^{2007}}+2007^{2006^{2005}}\)
Chứng minh rằng A chia hết cho 102( lưu ý không sử dụng đồng dư thức để chứng minh)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
LB
1
8 tháng 7 2018
Ta có: 20052007 + 20072005 = (20052007 + 12007 ) + (20072005 - 12005 )
Vì \(2005^{2007}+1^{2007}\)luôn chia hết cho \(2005+1=2006\left(1\right)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}\)luôn chia hết cho \(2007-1=2006\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2005^{2007}+1^{2007}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Vậy \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
TT
0
TH
0
6 tháng 8 2019
\(2005^{2007}+2007^{2005}\)
\(=(2005^{2007}+1)+(2007^{2005}-1)\)
\(=(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})\)
Vì\(2005^{2007}+1^{2007}⋮(2005+1)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}⋮(2007-1)\)
Nên \(2005^{2007}+1^{2007}⋮2006\)
\(2007^{2005}-1^{2005}⋮2006\)
\(\Rightarrow(2005^{2007}+1^{2007})+(2007^{2005}-1^{2005})⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)