Cho đường tròn (O), đường kính AB. M là một điểm di động trên đường tròn. H là hình chiếu của M trên AB. Có bao nhiêu vị trí của M để diện tích tam giác OMH lớn nhất?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LL
31 tháng 5 2019
Hình tự vẽ nha bạn :>
Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC
⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy
⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o
Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)
⇒EH=AD⇒EH=AD
Theo HTL, ta có :
{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2
⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)Hình tự vẽ nha bạn :>
Xét ΔABCΔABC có AO = OB = OC
⇒ΔABC⇒ΔABC có trung tuyến AO ứng với một cạnh và = 1212 cạnh ấy
⇒ΔABC⇒ΔABC vuông ⇒BACˆ=90o⇒BAC^=90o
Dễ dàng c/m tứ giác ADHEADHE là hcn (Aˆ=Dˆ=EˆA^=D^=E^ =1v)
⇒EH=AD⇒EH=AD
Theo HTL, ta có :
{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2{AB.BE=BH2AC.EH=AC.AD=AH2
⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2⇒AB.EB+AC.EH=BH2+AH2=AB2(đpcm)
CM
10 tháng 5 2019
Chọn đáp án B
Gọi l l > 0 là độ dài đường sinh của hình nón. Vi góc ở đình bằng 120 0 nên A N O ⏜ = 60 0
Bán kính đường tròn đáy là
R = O A = N A . sin A N O ⏜ = l 3 2
Vì hình nón có góc ở đỉnh bằng 120 0 nên
Suy ra
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
khi đó ∆ A N M vuông cân tại N ⇒ A M = l 2
Do A cố định nên M nằm trên đường tròn A ; l 2
Mặt khác M thuộc đường tròn đáy 0 ; l 3 2 nên M là giao điểm của đường tròn A ; l 2 và đường tròn 0 ; l 3 2
Vậy có hai vị trí của điểm M