Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ phân giác trong AD của B A C ^ (với D ∈ B C ), biết D B = 15 c m , D C = 20 c m . Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: d//AD
AD cắt AC tại A
Do đó: d cắt AC tại E
b: Gọi Ax là tia đối của tia AB
=>góc xAC là góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC
=>AD là phân giác của góc xAC
AD//BE
=>góc xAD=góc ABE và góc DAE=góc AEB
mà góc xAD=góc DAE
nên góc ABE=góc AEB
c: b vuông góc AD
d//AD
Do đó: b vuông góc d
a) Xét t/g ABD và t/g HBD có:
AB = BH (gt)
ABD = HBD ( vì BD là phân giác ABC)
BD là cạnh chung
Do đó, t/g ABD = t/g HBD (c.g.c)
=> BAD = BHD = 90o (2 góc tương ứng)
=> DH _|_ BC (đpcm)
b) t/g ABD = t/g HBD (câu a)
=> ADB = HDB (2 góc tương ứng)
Mà ADB + HDB = ADH = 110o
Do đó, ADB = HDB = 110o : 2 = 55o
t/g ABD vuông tại A có: ABD + ADB = 90o
=> ABD + 55o = 90o
=> ABD = 90o - 55o = 35o
k nhé
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
a ) Gọi BK là tia đối của tia BC
Ta có : \(\widehat{KBE=\widehat{EBA}}\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
Gộp hai cái suy ra :
\(\Rightarrow\widehat{KBE}+\widehat{CBD}=\widehat{EBA}+\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow180^o=2.\widehat{EBD}\Rightarrow\widehat{EBD}=90^o\)
\(\Rightarrow EB\perp BD\)tại \(B\)
\(\Rightarrow\)ADBE là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông .
b) Ta có : Để ABDE là hình vuông thì \(\widehat{EBA}=\widehat{ABD}\)
\(\Rightarrow BA\)LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{EBD}\)
\(\widehat{KBE}=\widehat{EBA}=\widehat{ABD}=\widehat{CBD}\)
\(\Rightarrow AB\perp AC\)
Vậy tam giác ABC có\(AB\perp AC\)thì ABDE là hình vuông
c) ABDE là hình vuông \(AB\perp DE\)
MÀ AB + AC nên DE || BC
Chúc bạn học tốt !!!
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) CM tam giác ABM = tam giác KBM (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AM=AK (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMK cân tại M (dhnb)
b) Vì tam giác AMK cân tại M (cmt)
=> góc MAK = góc MKA (tính chất)
+) Xét tam giác ADK có góc ADK = 90 độ (gt)
=> góc DAK + góc DKA = 90 độ (định lí) (1)
+) Ta có: góc BKM = 90 độ (gt)
hay góc DKA + góc MKA = 90 độ (2)
+) Từ (1) và (2) => góc DAK = góc MKA
mà góc MAK = góc MKA (cmt)
=> góc DAK = góc MAK
=> AK là phân giác của góc DAC (định nghĩa)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(1\right)\)
Xét ΔBCD vuông tại B có BA là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BC=AD\cdot AC\)
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.