Tìm số tự nhiên x biết x ⋮ 24;x ⋮85 và 800<x<1000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(x-3\right)\left(y+1\right)=24\)
\(\Rightarrow x-3,y+1\inƯ\left(24\right)\)
Ta có bảng sau:
`x-3` | 24 | -24 | 1 | -1 | 12 | -12 | -2 | 2 | 8 | -8 | 3 | -3 | 6 | -6 | 4 | -4 |
`y+1` | 1 | -1 | 24 | -24 | 2 | -2 | -12 | 12 | 3 | -3 | 8 | -8 | 4 | 4 | 6 | -6 |
`x` | 27 | -21 | 4 | 2 | 15 | -9 | 1 | 5 | 11 | -5 | 6 | 0 | 9 | -3 | 7 | -1 |
`y` | 0 | -2 | 23 | -25 | 1 | -3 | -13 | 11 | 2 | -4 | 7 | -9 | 3 | 3 | 5 | -7 |
Mà: \(x,y\in N\)
Các cặp (x;y) thỏa mãn là:
\(\left(27;0\right);\left(4;23\right);\left(15;1\right);\left(5;11\right);\left(11;2\right);\left(6;7\right);\left(9;3\right);\left(7;5\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(Ư\left(30\right)=\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\\ \Rightarrow x=5\left(B\right)\\ B\left(8\right)=\left\{0;8;16;24;32;...\right\}\\ \Rightarrow x=24\left(B\right)\)
tìm số tự nhiên x lớn nhất biết
a, 24 : x , 36 : x
b , 32 : x , 48 : x
c , 24 : x , 84 : x , 180 : x
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) 24 = 23 . 3
36 = 22 . 33
ƯCLN(24,36) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12
b) 32 = 25
48 = 24 . 3
ƯCLN(32,48) = 24 = 16
c) 24 = 23 . 3
84 = 22 . 3 . 7
180 = 22 . 32 . 5
ƯCLN(24,84,180) = 22 . 3 = 4 . 3 = 12
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Cách 1:
x + y i 2 = 24 + 10 i ⇔ x 2 − y 2 + 2 x y i = 24 + 10 i ⇔ x 2 − y 2 = 24 x y = 5 ⇒ x = 5 y = 1
Vậy x + y = 6
Cách 2: Bài toán trở thành bài toán tìm căn bậc hai của số phức
Sử dụng máy tính như đã được giới thiêu trong sách Công phá toán và Công phá kỹ thuật Casio.
Để tính căn bậc hai số phức ta thực hiện chuyển máy sáng môi trường số phức bằng cách ấn , thực hiện tìm căn bậc hai của số phức z bằng cách ấn
z = z ∠ arg z 2
Ta ấn
vậy x + y = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
6\(x\) + 24 = 3\(xy\)
3\(xy\) - 6\(x\) = 24
3\(x\).(y - 2) = 24
y.(\(x\) - 2) = 8
Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}
Lập bảng ta có:
\(x\) | -8 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 | 8 |
\(x-2\) | -1 | -2 | -4 | -8 | 8 | 4 | 2 | 1 |
y | 1 | 0 | -2 | -6 | 10 | 6 | 4 | 3 |
Theo bảng trên ta có các cặp (\(x\); y) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 0); (-2; -2); (-1; -6); (1; 10); (2; 6); (4; 4); (8; 3)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x chia hết cho 24 ; 36 và x nhỏ nhất khác 0
=> x = BCNN(24;36)
Ta thấy : 24 = \(2^3.3\) ; 36 = \(2^2.3^2\)
\(\Rightarrow x=BCNN\left(24;36\right)=2^3.3^2=72\)
Vậy \(x=72\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(3x − 24).73 = 2.74
3x − 24 = 2.74 : 73
3x − 24 = 2.74 - 1
3x – 16 = 2.7
3x – 16 = 14
3x = 14 + 16
3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
Vậy x = 10