Zúp mik đi nha các bạn
1.3+2.4+3.5+...+2014.2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 2 2017
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
TN
1
6 tháng 4 2022
\(C=\left(1+\frac{1}{1.3}\right)\)\(.\left(1+\frac{1}{2.4}\right)\)\(.\left(1+\frac{1}{3.5}\right)\)\(.\left(1+\frac{1}{2014.2016}\right)\)
\(=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{2015^2}{2014.2016}\)
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{2.4}.\frac{4.4}{3.5}...\frac{2015.2015}{2014.2016}\)
\(=\frac{\left(2.3.4...2015\right).\left(2.3.4...2015\right)}{\left(1.2.3...2014\right).\left(3.4.5...2016\right)}\)
\(=\frac{2015.2}{2016}\)
\(=...\)(tự tinhs)
CC
10
DD
0
V
9
TL
27 tháng 6 2016
Gọi công thức tổng quát là: \(1+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{x^2+2x+1}{x\left(x+2\right)}=\frac{\left(x+1\right)^2}{x\left(x+2\right)}\)
Khi đó vế trái là:
\(\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}.....\frac{2015^2}{2014.2016}\)
Rút gọn ta được:
\(\frac{2.2015}{1.2016}=\frac{2015}{1008}\)
Thay vào PT ta được:
\(\frac{2015}{1008}=\frac{x}{1008}\)\(\Rightarrow x=2015\)