Gọi R là bán kính Trái Đất, g là gia tốc trọng trường gần mặt đất, G là hằng số hấp dẫn. Biểu thức nào sau đây cho phép xác định khối lượng Trái Đất?
A. M = g R 2 G
B. M = g 2 R G
C. M = R 2 g G
D. M = g R G 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn A.
Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.
Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng): P = G . m . M ( R + h ) 2 với m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Mặc khác, ta có: P = m . g = G m M ( R + h ) 2 ⇒ g = G M ( R + h )
- Nếu vật ở gần mặt đất thì g = G M R 2 → M = g R 2 G
Gia tốc trọng trường tại độ cao 3200km so với mặt đất:
\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{6,67\cdot10^{-11}\cdot6\cdot10^{24}}{\left(6400\cdot1000+3200\cdot1000\right)^2}=4,34\)m/s2
Gia tốc trọng trường tại bề mặt trái đất:
\(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)
Gia tốc trọng trường tại vị trí có độ cao h:
\(g=\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{g}{g_0}=\dfrac{\dfrac{G\cdot M}{R^2}}{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)^2}}=\dfrac{\left(R+h\right)^2}{R^2}=\dfrac{\left(500h+h\right)^2}{\left(500h\right)^2}\approx1,004\)
Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.
F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r
Với: r = R + h = R + R = 2 R
Nên: v = G M 2 R
Mặt khác:
Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất: g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2
⇒ v = g R 2 2 R = g R 2 = 9 , 8.6400000 2 = 5600 m / s = 5 , 6 km / s
Đáp án: D
Lâu ko ôn cũng hơi uên phần lực hấp dẫn r đếy, cơ mà vẫn đủ xài là được :v
1/ \(P=mg=50.10=500\left(N\right)\)
Lực t/d lên Trái Đất, đương nhiên điểm đặt sẽ là Trái Đất, hướng ra khỏi vật, độ lớn bằng trọng lực
2/ Vật cách mặt đất 2R
\(g_0=\dfrac{G.m}{R^2}=10;g=\dfrac{G.m}{\left(R+h\right)^2}=\dfrac{G.m}{9R^2}\)
\(\Rightarrow g=\dfrac{g_0}{9}\Rightarrow P=\dfrac{P_0}{9}=\dfrac{500}{9}\left(N\right)\)
Chọn đáp án A
Trọng lực mà Trái Đất tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất với vật đó.
Độ lớn của trọng lực (tức trọng lượng):
với m là khối lượng của vật, h là độ cao của vật so với mặt đất, M và R là khối lượng và bán kính của Trái Đất.
Mặc khác, ta có:
Nếu vật ở gần mặt đất: