Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số: f ( x ) = x + 2 - x - 2 , g ( x ) = - x
A. f(x) là hàm số chẵn, g(x)là hàm số chẵn.
B. f(x) là hàm số lẻ,g(x) là hàm số chẵn.
C. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ.
D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tập xác định của hàm số f(x)và g(x) đều là ℝ .
Với x ∈ ℝ thì - x ∈ ℝ và ta có: f - x = - - x = - x = f x ;
g - x = - x + 1 - - x - 1 = x - 1 - x + 1 = - g x .
Vậy f(x)là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ. Đáp án là D.
Đáp án D
a, Xét hàm số f ( x ) = 1 x - 3 + 3 sin 2 x có tập xác định là D = R\{3}.
Ta có x = -3 ∈ D nhưng -x = 3 ∉ D nên D không có tính đối xứng. Do đó ta có kết luận hàm số f(x) không chẵn không lẻ.
b, Xét hàm số g ( x ) = sin 1 - x có tập xác định là D2 = [1; + ∞). Dễ thấy D2 không phải là tập đối xứng nên ta kết luận hàm số g(x) không chẵn không lẻ.
\(TXD\) \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) là tập đối xứng.
\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)
Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|2\left(-x\right)+1\right|+\left|2\left(-x\right)-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|1-2x\right|+\left|-2x-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|-\left(2x-1\right)\right|+\left|-\left(2x+1\right)\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\) \(=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}\) là hàm số chẵn.
TXĐ: D=R
Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)
\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}\)
\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}=f\left(x\right)\)
=>f(x) chẵn
Đáp án B
+ Hàm số f(x) và g(x) đều có tập xác định là D= R.
+ Xét hàm số y=f(x) : Với mọi và
Nên y= f(x) là hàm số lẻ.
+ Xét hàm số y = g(x) :
Với mọi nên y = g(x) là hàm số chẵn.
Chọn B.