Question

[Pham Trong Bach]

Từ các chữ số của tập hợp A={0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau và là số chẵn.

A. 1260 

 B. 1234

C. 1250  a ∈ A \ {0;d}

D. 1235

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Gọi   là số cần lập .

Vì x là số chẵn nên e ∈ {0; ;2; 4; 6}. Ta xét các trường hợp sau

 e = 0 ⇒ e có 1 cách chọn

Số cách chọn  là một chỉnh hợp của 6 phần tử

Số cách chọn các chữ số còn lại là   

Do đó trường hợp này có tất cả    số

 e ≠ 0 ⇒ e có 3 cách chọn

Với mỗi cách chọn e ta có a ∈ A \ {0;e} nên có 5 cách chọn a.

Số cách chọn các số còn lại là:  

Do đó trường hợp này có tất cả   số

Vậy có tất cả: 360 + 900 = 1260 số thỏa yêu cầu bài toán.

Chọn A.