Giải bất phương trình
f
'
(
x
)
<
g
'
(
x
)
, với
f
(
x
)
=
x
3
+
x
2
−
1
2
;
g
(
x
)
=
2
3
x
3
+
1
2
...
Đọc tiếp
Giải bất phương trình f ' ( x ) < g ' ( x ) , với f ( x ) = x 3 + x 2 − 1 2 ; g ( x ) = 2 3 x 3 + 1 2 x 2 + 2 x
A. S = (1; 2)
B. S= (-2; 1)
C. S = ( -1; 2)
D. S= (-2; -1)
Ta có f ' ( x ) = 3 x 2 + 2 x , g ' ( x ) = 2 x 2 + x + 2
f ' ( x ) < g ' ( x ) ⇔ 3 x 2 + 2 x < 2 x 2 + x + 2 ⇔ 3 x 2 + 2 x − 2 x 2 − x − 2 < 0 ⇔ x 2 + x − 2 < 0 ⇔ − 2 < x < 1
Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S=(-2 ; 1).
Chọn đáp án B