Cho hàm số y = f(x) có lim x → 0 f ( x ) = - ∞ và lim x → 2 f ( x ) =

PT

Pham Trong Bach

28 tháng 2 2019

Cho hàm số y = f(x) có lim x → 0 + f ( x ) = - ∞ và lim x → 2 + f ( x ) = - ∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

28 tháng 2 2019

Đáp án D.

Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x = 0 và x = 2

Đúng(0)

HH

hằng hồ thị hằng

10 tháng 4 2021

1, Cho hàm số y=f(x) và f'(0)=3. Hỏi giới hạn \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}\)=?2, Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và f'(x)=0 có các nghiệm là 1 và -2. Đặt \(g\left(x\right)=f\left(\sqrt{x^2+4}\right)\), hỏi g'(x)=0 có bao nhiêu nghiệm?Mọi người giúp mình với ạ, mình cần gấp!! Cảm ơn mọi người rất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 4 2021

1. Áp dụng quy tắc L'Hopital

\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\sqrt{x+1}-1}{f\left(0\right)-f\left(x\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}}}{-f'\left(0\right)}=-\dfrac{1}{6}\)

2.

\(g'\left(x\right)=2x.f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\f'\left(\sqrt{x^2+4}\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x^2+4}=1\\\sqrt{x^2+4}=-2\end{matrix}\right.\)

2 pt cuối đều vô nghiệm nên \(g'\left(x\right)=0\) có đúng 1 nghiệm

Đúng(3)

JE

Julian Edward

8 tháng 3 2021

cho hàm số f(x) thỏa mãn: \(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=2\) và \(\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=2\). tính giá trị \(\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=?\)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 3 2021

\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=2\)

Đúng(3)

PT

Pham Trong Bach

27 tháng 12 2019

Cho hàm số y = f(x) có lim x → + ∞ f ( x ) = 3 và lim x → - ∞ f ( x ) = - 3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 3 và x = -3 C. Đồ thị hàm số đã cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

27 tháng 12 2019

Đáp án C.

Ta có:

=> y = 3, y = -3 là hai tiệm cận ngang.

Đúng(0)

T

títtt

9 tháng 1

cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R thỏa \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\) , \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=-\dfrac{1}{2}\)tìm số đường tiệm cận củ đồ thị hàm số đã cho\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}f\left(x\right)=+\infty\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

9 tháng 1

Hàm số có 1 tiệm cận ngang là \(y=-\dfrac{1}{2}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Biết rằng hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5.\) Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3 \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\) nên không tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - 1,g\left( x \right) = x + 1.\)a) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\)b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\)và so sánh \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\)c) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

2

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {x^2} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 1 = {1^2} - 1 = 0\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} x + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 1 = 1 + 1 = 2\)

b) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x} \right) = {1^2} + 1 = 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 0 + 2 = 2\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\end{array}\)

c) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} - x - 2} \right) = {1^2} - 1 - 2 = - 2\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 0 - 2 = - 2\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\end{array}\)

Đúng(0)

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

d) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^3} + {x^2} - x - 1} \right) = {1^3} + {1^2} - 1 - 1 = 0\\\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = 0.2 = 0\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right).\end{array}\)

e) \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} - 1}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {x - 1} \right) = 1 - 1 = 0\\\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}} = \frac{0}{2} = 0\\ \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}}.\end{array}\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 1,\,\,x < 0\\0,\,\,x = 0\\1,\,\,x > 0\end{array} \right.\)Hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị ở Hình 6.a) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} < 0\) và \(\lim {u_n} = 0.\) Xác định \(f\left( {{u_n}} \right)\) và tìm \(\lim f\left( {{u_n}} \right).\)b) Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) sao cho \({v_n} > 0\) và \(\lim {v_n} = 0.\) Xác định \(f\left( {{v_n}} \right)\) và tìm \(\lim f\left(...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Xét dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sao cho \({u_n} < 0\) và \(\lim {u_n} = 0.\) Khi đó \(f\left( {{u_n}} \right) = - 1\) và \(\lim f\left( {{u_n}} \right) = - 1.\)

b) Xét dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) sao cho \({v_n} > 0\) và \(\lim {v_n} = 0.\) Khi đó \(f\left( {{v_n}} \right) = 1\) và \(\lim f\left( {{v_n}} \right) = 1.\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên khoảng \((a;b)\) và \({x_0} \in (a;b)\). Điều kiện cần và đủ để hàm số \(y = f(x)\) liên tục tại \({x_0}\) là:A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\). B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x) = f\left( {{x_0}} \right)\).C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f(x)\). D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Theo lí thuyết ta chọn đáp án D.

Đúng(0)

AV

A8_ Võ Thị Thương

16 tháng 5 2023

Biết lim x -> +∞ f(x) = M ;lim x -> +∞ g(x) = 0 Chọn khẳng định đúng? A. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)= +∞ B. Lim x -> +∞ = f(x)/g(x)= -∞ C. Lim x -> +∞ f(x)/g(x)=0 D. Limx -> +∞ [g(x).f(x)]=0

#Toán lớp 11

0

AV

A8_ Võ Thị Thương

16 tháng 5 2023

Xin đa tạ

Đúng(0)

DN

Dương Ngọc Ngoan

11 tháng 4 2020 - olm

#HELP

Hình bên là đồ thị của một hàm số y=f(x) y=f(x) , f(x) f(x) không xác định tại x = -1 x=−1 . Dự đoán \lim\limits_{x\rightarrow-1}f\left(x\right) x→−1 lim f(x) .

#THANKS _YOU