tính tổng
A = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + ... + 2 mũ 2021
giúp mình vs
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 11 2023
`#3107.101107`
1.
`a,`
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
`3A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2013`
`3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2013) - (1 + 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2012)`
`2A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2013 - 1 - 3 - 3^2 - 3^3 - ... - 3^2012`
`2A = 3^2013 - 1`
`=> A = (3^2013 - 1)/2`
Vậy, `A = (3^2013 - 1)/2`
`b,`
\(B=1+10+10^2+10^3+...+10^{2023}\)
`10B = 10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2024`
`10 B - B = (10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2024) - (1 - 10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2023)`
`9B = 10 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^2024 - 1 - 10^2 - 10^3 - ... - 10^2023`
`9B = 10^2024 - 1`
`=> B = (10^2024 - 1)/9`
Vậy, `B = (10^2024 - 1)/9.`
2 tháng 11 2023
`a)A=1+3+3^2+3^3+...+3^2012`
`=>3A=3+3^2+3^3+...+3^2013`
`=>3A-A=2A=3^2013-1`
`=>A=(3^2013-1)/2`
`b)B=1+10+10^2+...+10^2024`
`=>10B=10+10^2+10^3+....+10^2025`
`=>10B-B=9B=10^2025-10`
`=>B=(10^2025-10)/9`
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
12 tháng 7 2023
a) \(2^3.3^2=8.9=72\)
b) \(5^{10}:5^7=5^2=25\)
c) \(2^6:2=2^5=32\)
d) \(7^4:7^4=7^0=1\)
e) \(9^5:9^5=9^0=1\)
NH
0
16 tháng 10 2018
33 : 313 + 50 : 52 = 3-10 + 25 = \(\frac{1}{59049}\) + 25 = \(\frac{1476226}{59049}\)
BM
28 tháng 7 2017
a, \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5.\left(x-y\right)^2\)
b, \(x^2-4x+4-y^2=\left(x^2-4x+4\right)-y^2=\left(x-2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x-2-y\right)\left(x-2+y\right)\)
c, \(3x^2-2x-5=3x^2-5x+3x-5=x\left(3x-5\right)+3x-5\)
\(=\left(3x-5\right)\left(x+1\right)\)
TH
23 tháng 6 2019
\(8^3.2^2.4^2\)
\(=\left(2^3\right)^3.2^2.\left(2^2\right)^2=2^9.2^2.2^4\)
\(=2^{15}\)
23 tháng 6 2019
\(8^3.2^2.4^2\)
\(=\left(2^3\right)^3.2^2.\left(2^2\right)^2\)
\(=2^9.2^2.2^4\)
\(=2^{9+2+4}\)
\(=2^{15}\)
11 tháng 6 2016
\(E=\frac{3}{1^3.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+...+\frac{19}{9^2.10^2}\\ \)
\(E=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+....+\frac{19}{81.100}\)(ở phân số thứ nhất ta có 1 cách 4 là 3;ở phân số thứ hai 4 cách 9 là 5;...;ở phân số cuối cùng 81 cách 100 là 519)
=>\(E=\frac{1}{1}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)
\(E=1-\frac{1}{100}\)
\(E=\frac{99}{100}\)
KS
2 tháng 8 2023
`A = 2 + 2^2+ ... + 2^2017`
`=> 2A = 2^2 + 2^3 + ... + 2^2018`
`=> 2A - A = (2^2 + 2^3 + ... + 2^2018) - (2 + 2^2 + ... +2^2017)`
`=> A = 2^2018 - 2`
`B = 1 + 3^2 + ... + 3^2018`
`=> 3^2B = 3^2 + 3^4 + ... + 3^2020`
`=> 9B-B =(3^2 + 3^4 + ... + 3^2020) - (1 + 3^2 + ... + 3^2018`
`=> 8B = 3^2020 - 1`
`=> B = (3^2020 - 1)/8`
`C = 5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018`
`=> 5C = 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... +5^2019`
`=> 5C + C = ( 5^2 + 5^3 - 5^4 + ... 5^2019) + (5 + 5^2 - 5^3 + ... + 5^2018)`
`=> 6C = 55 + 5^2019`
`=> C = (5^2019 + 55)/6`
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2021}\)
\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2022}-2-2^2-2^3-...-2^{2021}\)
\(\Rightarrow A=2^{2022}-2\)