so sanh 2 so a/b va c/d biết b>0, d>0 và ad<bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
0
15 tháng 7 2018
Xét hiệu:
\(\frac{a}{b}-\frac{a+c}{b+c}=\frac{a\left(b+c\right)-b\left(a+c\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{ab+ac-ab-bc}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}\)
Ta có: \(b.\left(b+c\right)>0\)
Với \(a=b\Rightarrow a-b=0\Rightarrow\frac{c.\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}=\frac{c.0}{b+\left(b+c\right)}=0\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
Với \(a>b\Rightarrow a-b>0\Rightarrow\frac{c.\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)
Với \(a< b\Rightarrow a-b< 0\Rightarrow\frac{c.\left(a-b\right)}{b.\left(b+c\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Vậy với \(a=b th\text{ì} \frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+c}\)
\(a>bth\text{ì}\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)
\(a< th\text{ì}\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)
Tham khảo nhé~
PH
2
7 tháng 6 2016
18/31 giữ nguyên . 181818/313131=18 nhân 10101/31 nhân 10101 = 18/31
18/31=181818/313131
S
19 tháng 7 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{ab+a}{b^2+b};\frac{a+1}{b+1}=\frac{ab+b}{b^2+b}\)
\(+,a>b\Rightarrow ab+a>ab+b\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1}\left(vì:b>0\right)\)
\(+,a=b\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1\)
\(+,a< b\Rightarrow ab+a< ab+b\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\left(vì:b>0\right)\)
\(Vậy:voi:a>b\text{ thì }\frac{a}{b}>\frac{a+1}{b+1};voi:a=b\text{ thì: }\frac{a}{b}=\frac{a+1}{b+1}=1;voi:a< b\text{ thì:}\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}>\frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\)