Một vật dao động điều hòa mà đồ thị phụ thuộc thời gian của li độ có dạng như hình vẽ sau. Gia tốc cực đại của vật này là
A. 200 c m / s 2
B. 50 c m / s 2
C. 400 c m / s 2
D. 2 c m / s 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là T1 = T2 = 12 s
®
Xét với x1 ta thấy:
* Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T 4 thì x 1 ' = - 4 3 cm ®
® x1 ^ x1’ ® cm
* Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên
+ Xét với x2 thì ta có:
* Từ t = 0 ® t = 2 s =
- Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là: T1 = T2 = 12 s
- Xét với x1 ta thấy:
+ Khi t = 0 thì x1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì :
+ Vì tại t = 0 thì x1 = 4 cm và đang giảm nên :
- Xét với x2 thì ta có:
+ Từ t = 0:
- Từ x = 0 đến x = -4√3 cm vật đi mất t = 1s :
- Tổng hợp (1) và (2) ta được:
Chọn C.
Cách 1: Đường x1 cắt trục hoành sớm hơn đường x2 cắt trục hoành là 1 ô = T/12 ~ 2 π / 12 ⇒ x 1 sớm pha hơn x2 là π / 6
Tại điểm cắt:
Cách 2: Đồ thị x1 cắt trục tung tại x1(0) = 4cm, đang có xu hướng đi về O (theo chiều âm), sau thời gian T/12 (ứng với 1 ô) nó cắt trục tung => A1/2 = 4cm => A1 = 8cm
Đồ thị x2 cắt trục hoành muộn hơn so với đồ thị x1 cắt trục hoành là T/12 (ứng với 1 ô) hay tương đương về pha là 2 π / 12 = π / 6
Để tìm A2 thì dựa vào điểm hai đồ thị cắt nhau lần đầu t = 3s (ứng với 3 ô):
Tổng hợp hai dao động theo phương pháp số phức:
Đáp án C
+ Dựa vào đồ thị ta có thể thấy được chu kì của 2 dao động là T 1 = T 2 = 12 s ® rad/s.
+ Xét với x 1 ta thấy:
* Khi t = 0 thì x 1 = 4 cm, khi t = 3 s = T/4 thì
cm ®
® x 1 ⊥ x 1 ' ® cm
* Vì tại t = 0 thì x 1 = 4 cm và đang giảm nên
® (1)
+ Xét với x 2 thì ta có:
* Từ t = 0 ® t = 2 s = T/6 ®
* Từ x = 0 đến cm vật đi mất t = 1 s ® ® cm
® (2)
+ Tổng hợp (1) và (2) ta được: A= 8 7 cm
+ cm/s
Chọn C.
Từ đồ thị suy ra: A = 4cm và T = 0,2 π s.
Gia tốc cực đại a m a x = ω 2 A = 400 c m / s 2