Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng
40
c
m
2
. Diện tích của tam giác AMC là: A.
S
A
M
C
=
80
c
m
2
B.
S
A
M
C
=
120
c
m
2
C.
S
A
M
C
=
20
c
m
2
D.
S
A
M
C
=
40
c
...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Biết diện tích của ΔABC bằng 40 c m 2 . Diện tích của tam giác AMC là:
A. S A M C = 80 c m 2
B. S A M C = 120 c m 2
C. S A M C = 20 c m 2
D. S A M C = 40 c m 2
(do hai tam giác có chung chiều cao từ đỉnh A)
Kẻ AH ⊥ BC tại H. Ta có SABC = 1 2 AH. BC; SAMC = 1 2 AH.MC
Mà AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC => BC = 2AM
Từ đó SABC = 1 2 AH. BC = SABC = 1 2 AH. 2MC = 2SAMC
Suy ra SAMC = 1 2 SABC = 1 2 .40 = 20 cm2
Vậy SAMC = 20 cm2
Đáp án cần chọn là: C