Cho tam giác MNP vuông tại M. Gọi K là trung điểm của MP. Trên tia đối của tia KN lấy điểm H sao cho KN=KH. Chứng mi rằng:
a, tam giác MKN= tam giác PKH
b, MH = NP và MH // NP
c,HP vuông góc với MP
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
4 tháng 12 2016
Xét tam giác MKN và tam giác PKH ta có
MK=KP ( K là trung điểm MP )
NK=KH ( K là trung điểm NH )
góc MKN = góc PKH ( doi dinh)
-> tam giac MKN = tam giac PKH (c-g-c)
b)
Xét tam giác MKH và tam giác PKN ta có
MK=KP ( K là trung điểm MP )
HK=KN( K là trung điểm NH )
góc MKH = góc PKN ( doi dinh)
-> tam giac MKH = tam giac PKH (c-g-c)
-> góc HMK = góc HPN
mà 2 goc o vi tri sole trong
nên MH// NP
c) ta có
góc MNK = góc KHP (tam giac MKN = tam giac PKH)
mà 2 goc o vi trí sole trong
nên NM // PH
mà NM vuông góc MP tại M ( tam giác MNP vuông tại M)
-> PH vuông góc MP
28 tháng 3 2021
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)
a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)a)Ta có:
△NMP cân tại N⇒ˆNMP=ˆNPMNMP^=NPM^
1800−ˆNMP=1800−ˆNPM⇒ˆNMA=ˆNPB1800−NMP^=1800−NPM^⇒NMA^=NPB^
Xét △NMA và △NPB có:
NM=NP (gt)
ˆNMA=ˆNPB(cmt)NMA^=NPB^(cmt)
MA=PB (gt)
⇒ △NMA = △NPB (cgc)
⇒NA= NB (2 cạnh tương ứng)
⇒△NAB cân tại N
b)Từ △NMA = △NPB (câu a)
⇒ˆNAM=ˆNBPNAM^=NBP^ (2 góc tương ứng) hay ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^
Xét △HAM vuông tại H và △KBP vuông tại K có:
AM=BP (gt)
ˆHAM=ˆKBPHAM^=KBP^ (cmt)
⇒ △HAM = △KBP (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒HM = KP (2 cạnh tương ứng)vv
5 tháng 4 2021
câu a phải làm như này chứ
A. Xét tam giác NMA và tam giác NPB có:
NM=NP ( tam giác NMP cân)
MA=PB (gt)
Góc M= góc P (tam giác NMP cân )
=> tam giác NMA= tam giác NPB( c.g.c)
=> NA=NB( hai cạnh t.ứng)
=> tam giác NAB cân
13 tháng 5 2022
a: Xét ΔMHL vuông tại L và ΔMKL vuông tại L có
ML chung
HL=KL
Do đó: ΔMHL=ΔMKL
b: Xét ΔMHN và ΔMKN có
MH=MK
\(\widehat{HMN}=\widehat{KMN}\)
MN chung
Do đó: ΔMHN=ΔMKN
Suy ra: \(\widehat{MHN}=\widehat{MKN}=90^0\)
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔMNE vuông tại E và ΔKNE vuông tại E có
NE chung
góc MNE=góc KNE
=>ΔMNE=ΔKNE
b: Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔNMD=ΔNKD
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
12 tháng 5 2017
a) tam giác MNP có MN=MP(GT) suy ra tam giác MNP cân tại M (ĐỊNH nghĩa tam giác cân)
b) xét tam giác MNI và MPI có
MI chung
MN=MP(GT)
IN=IP(MI là trung tuyến nên I là trung điểm NP)
SUY ra tam giác MNI=MPI(C-C-C)
c) Vì tam giác MNP cân tại M(cmt)màMI là đường trung tuyến nên MI đồng thời cũng là đường cao đường trung trực hay MI là đường trung trực của NP (tính chất tam giác cân)
d)Vì MI là đường cao tam giác MNP(cmt) suy ra MI vuông góc với NP suy ra tam giác MNI vuông tại I
Vì MI là đường trung tuyến nên I là trung điểm NP suy ra NI=1/2NP
Mà NP=12cm(gt) suy ra NI=12x1/2=6cm
xét tam giác vuông MNI có
NM2=NI2+MI2(ĐỊNH LÍ Py-ta-go)
Suy ra MI2=NM2-NI2
mà NM=10CM(gt) NI=6CM(cmt)
suy ra MI2=102-62=100-36=64=căn bậc 2 của 64=8
mà MI>0 Suy ra MI=8CM (đpcm)
ế) mik gửi cho bn bằng này nhé
12 tháng 5 2017
a) Vì MN=MP => tam giác MNP là tam giác cân tại M.
b)Xét tam giác MIN và tam giác MIP có:
MN=MP (vì tam giác MNP cân)
\(\widehat{MNP}=\widehat{MPI}\)(tam giác MNP cân)
NI=PI(vì MI là trung tuyến)
=> tam giác MIN=tam giác MIP(c.g.c)
c) Ta có: MN=MP
IN=IP
=> M,I thuộc trung trực của NP
Hay MI là đường trung trực của NP
d) IN=IP=NP/2=12/2=6(cm)
Xét tam giác MIN có góc MIN =90*
=> MN^2=MI^2 + NI^2
=> MI^2=MN^2-NI^2
=> MN^2 = 10^2 - 6^2
=> MN = 8
e) Tam giác HEI có goc IHE=90*
=> góc HEI + góc HIE= 90*
Mà góc HIE = góc MEF/2
=> góc MEF/2 + góc HEI = 90* (1)
Mà góc MEF + góc HEI + góc IEF = 180*
=> góc MEF/2 + góc IEF = 90* (2)
Từ (1) và (2) => góc HEI = góc IEF
Hay EI là tia phân giác của góc HEF
15 tháng 5 2022
a: Xét ΔMHL vuông tại L và ΔMKL vuông tại L có
ML chung
HL=KL
Do đó: ΔMHL=ΔMKL
b: Xét ΔMHN và ΔMKN có
MH=MK
\(\widehat{HMN}=\widehat{KMN}\)
MN chung
Do đó; ΔMHN=ΔMKN
Suy ra: \(\widehat{MHN}=\widehat{MKN}=90^0\)
hay ΔMKN vuông tại K
6 tháng 1 2022
a: Xét ΔMIP và ΔKIN có
IM=IK
\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\)
IP=IN
Do đó: ΔMIP=ΔKIN
c: Xét ΔMEK có
H là trung điểm của ME
I là trung điểm của MK
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//EK và HI=EK/2
Xét ΔMPE có
PH là đường cao
PH là đường trung tuyến
Do đó: ΔMPE cân tại P
Suy ra: PM=PE(1)
Xét tứ giác MNKP có
I là trung điểm của MK
I là trung điểm của NP
Do đó: MNKP là hình bình hành
Suy ra: NK=MP(2)
Từ (1) và (2) suy ra NK=PE
bài này cực dễ tụ làm nha
tick đi sau mk làm cho
t