Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ hình chiếu H của A - 1 ; 3 ; 2 trên mặt phẳng P : 2 x - 5 y + 4 z - 36 = 0
A. H(-1;-2;6)
B. H(1;2;6)
C. H(1;-2;6)
D. H(1;-2;-6)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C.
Vtcp của ∆ là: u → = ( 1 ; 2 ; 1 ) . Phương trình mặt phẳng qua M và nhận u → = ( 1 ; 2 ; 1 ) làm vtpt là:
=> tọa độ của H là nghiệm của hệ phương trình
Đáp án C.
Ta có vecto chỉ phương của d là
u d ¯ = − 4 ; − 1 ; 2 và
A ' ∈ d ⇒ A ' 6 − 4 a ; − 2 − a ; − 1 + 2 a .
Vì A A ' ¯ . u d ¯ = 0 ⇔ a = 1 ⇒ A ' 2 ; − 3 ; 1 .
Đáp án là B
Phương trình đường thẳng d đi qua M vuông góc
với (P) nhận véc tơ pháp tuyến
Mặt phẳng (P) có VTPT
Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với (P) nên có VTCP
Khi đó tọa độ hình chiếu H(x;y;z) thỏa mãn
Chọn C.