Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz lấy các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) trong đó $a>0, b>0, c>0$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2$.  Khi a, b, c thay đổi, mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ

A. (1;1;1)

B. (2;2;2)

C.  $\left(\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$

D. $\left(-\frac{1}{2};-\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right)$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Phương trình mặt chắn của mặt phẳng (ABC) là: 

Từ giả thiết  Kết hợp với a > 0, b > 0, c > 0 suy ra mặt phẳng (ABC) luôn đi qua một điểm cố định có tọa độ là  1 2 ; 1 2 ; 1 2 . Chọn C.