Question

[Đỗ Nguyễn Nam Giang]

Ai Làm Đc bài này ko :))

Answer 1

[Lê Song Phương]

a) Gọi phương trình đường thẳng (từ đây tớ viết tắt là ptđt cho gọn) của (d) là \(\left(d\right):y=ax+b\)

Đường thẳng (d) đi qua A(-1;2) nên ta thay \(x=-1;y=2\)vào ptđt (d), ta có: \(2=-a+b\Rightarrow b=a+2\)(1)

(d) đi qua B(1;3) nên thay \(x=1;y=3\)vào ptđt (d), ta có: \(3=a+b\Rightarrow b=3-a\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a+2=3-a\Rightarrow a=\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow b=a+2=\frac{1}{2}+2=\frac{5}{2}\)

Vậy ptđt (d) đi qua A(-1;2) và B(1;3) là \(\left(d\right):y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\)

b)  Gọi ptđt (d₁) là \(\left(d_1\right):y=a_1x+b_1\)

Vì \(\left(d_1\right)\perp\left(d\right)\)mà đường thẳng (d) chính là đường thẳng \(\left(d\right):y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\)nên \(\frac{1}{2}.a_1=-1\Rightarrow a_1=\frac{-1}{\frac{1}{2}}=-2\)

Mà (d₁) đi qua C(2;3) nên thay \(x=2;y=3\)vào ptđt (d₁), ta có: 

\(3=-2.2+b\Rightarrow b=7\)

Vậy ptđt (d₁) là \(\left(d_1\right):y=-2x+7\)

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d₁) là \(\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}=-2x+7\Leftrightarrow\frac{1}{2}x+2x=7-\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{5}{2}x=\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{9}{5}\)

\(\Rightarrow y=-2x+7=-2.\frac{9}{5}+7=\frac{17}{5}\)

Vậy tọa độ điểm D là \(D\left(\frac{9}{5};\frac{17}{5}\right)\)

d) Vì (d₂) đi qua D nên thay \(x=\frac{9}{5};y=\frac{17}{5}\)vào ptđt (d₂), ta có:

\(\frac{17}{5}=\frac{9}{5}\left(m-1\right)+m+3\)

Rồi giải phương trình trên và dễ dàng tìm được \(m=\frac{11}{14}\)