Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt A.
526
1655
B.
625
...
Đọc tiếp
Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình và 5 câu khó. Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2. Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đề trên. Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt
A. 526 1655
B. 625 1566
C. 526 1655
D. 625 1566
.
cách.
cách.
cách.
cách.
cách.
cách.
cách.
Số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 30 5 = 142506
Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.
Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 nên ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có C 15 1 C 10 1 C 5 1 cách.
Trường hợp 2: Đề thi gồm 2 câu dễ, 2 câu trung bình và 1 câu khó có C 15 2 C 10 2 C 5 1 cách.
Trường hợp 3: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó có C 15 2 C 10 1 C 5 2 cách.
Suy ra n A = C 15 3 C 10 1 C 5 1 + C 15 2 C 10 2 C 5 1 + C 15 2 C 10 1 C 5 2 = 56875
Vậy xác suất cần tìm là P A = n A n Ω = 56875 142506 = 625 1566
Đáp án D