Tính tổng 1+ 2 + 3 + 4 + ....................... + 5000
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=100^2+200^2+300^2+...+5000^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1.100\right)^2+\left(2.100\right)^2+\left(3.100\right)^2+...+\left(50.100\right)^2\)
\(\Rightarrow A=1^2.100^2+2^2.100^2+3^2.100^2+...+50^2.100^2\)
\(\Rightarrow A=\left(1^2+2^2+3^2+...+50^2\right).100^2\)
\(\Rightarrow A=42925.100^2\)
\(\Rightarrow A=429250000\)
Vậy A = 429250000
Bình trả số phần tổng số tiền là:
\(1\div\left(3+1\right)=\dfrac{1}{4}\) (tổng số tiền)
Hoàng trả số phần tổng số tiền là:
\(1\div\left(4+1\right)=\dfrac{1}{5}\) (tổng số tiền)
Dũng trả số phần tổng số tiền là:
\(1-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}=\dfrac{1}{20}\) (tổng số tiền)
Số tiền món đồ chơi đó là:
\(5000\div\dfrac{1}{20}=100000\) (đồng)
Dãy trên có số số hạng là :
( 5 000 - 1 ) : 1 + 1 = 5 000 ( số )
Tổng của dãy trên là :
( 5 000 + 1 ) x 5000 : 2 = 12 502 500