Tam giác ABC có góc B = 45 ° góc C = 30 ° . Nếu AC = 8 thì AB bằng:
( A ) 4 ( B ) 4 2 ( C ) 4 3 ( D ) 4 6
Hãy chọn câu trả lời đúng.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
24 tháng 11 2019
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NM
1
17 tháng 9 2023
Ta có :
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}=180^o-45^{^{ }o}-30^o=105^o\)
Theo định lý hàm sin ta có :
\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AC}{sinB}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{AC}{sinB}.sinA\left(1\right)\)
\(sinA=sin105^o=sin\left(90^o+15^o\right)=cos15^o\)
\(cos30^o=2cos^215^o-1\)
\(\Leftrightarrow2cos^215^o=cos30^o+1\)
\(\Leftrightarrow cos^215^o=\dfrac{cos30^o+1}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos^215^o=\dfrac{\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}+1}{2}=\dfrac{\sqrt[]{3}+2}{4}\)
\(\Leftrightarrow cos15^o=\dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{2}\left(0^o< 15^o< 90^o\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{8a}{\dfrac{\sqrt[]{2}}{2}}.\dfrac{\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=\dfrac{8a\sqrt[]{2}}{2}.\sqrt[]{\sqrt[]{3}+2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{BC}\right|=BC=4a\sqrt[]{\sqrt[]{2}\left(\sqrt[]{3}+2\right)}\)
P
5