Cho B= 8n+193/ 4n+3 ( n€ Z). Tìm n để B là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BP
2
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
DV
0
UL
2
DS
18 tháng 4 2016
để phân số trên là số nguyên thì (8n+193) chia hết cho 4n+3
8n+193=(8n+6)+187
=2.(4n+3)+187
có 2.(4n+3) chia hết cho 4n+3,để phân số là số nguyên thì 187 chia hết cho 4n+3
Ư(187)={1;11;17;187}
thay vào 4n+3=1=>n ko có giá trị nguyên
=11=>n=2
=17=>n ko có giá trị nguyên
=187=>n=46
vậy n thuộc 2;46
chúc học tốt
ủng hộ mik nha
18 tháng 4 2016
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{4n+4n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left[\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)\right]+187}{4n+3}\)
=>\(\frac{187}{4n+3}=187:4n+3\)
=>\(4n+3\varepsilonƯ\left(187\right)=\left\{1;11;17;187;-1;-11;-17;-187\right\}\)
| 4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 | -1 | -11 | -17 | -187 |
| n | -1/2 | 2 | 7/2 | 46 | -1 | -7/2 | -5 | -95/2 |
| N | N | N | N | N | N | N | N |
KL: n=-1/2;2;7/2;46;-1;-7/2;-5;-95/2
LH
6
H
26 tháng 2 2018
a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
Bg
Ta có: B = \(\frac{8n+193}{4n+3}\) (n \(\inℤ\))
Để B là số nguyên thì 8n + 193 \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 2.(4n + 3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - (8n + 2.3) \(⋮\)4n + 3
=> 8n + 193 - 8n - 6 \(⋮\)4n + 3
=> (8n - 8n) + (193 - 6) \(⋮\)4n + 3
=> 187 \(⋮\)4n + 3
=> 4n + 3 \(\in\)Ư(187)
Ư(187) = {1; -1; 187; -187; 11; -11; 17; -17}
Lập bảng:
Mà n \(\inℤ\)
Vậy n = {-1; 46; 2; -5} thì B là số nguyên
thank you