tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 481 biết số tứ hai bằng 4/3 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HD
13 tháng 9 2014
Đầu tiên tui đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
17 tháng 8 2020
gọi 3 số cần tìm là x,y,z ; ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\\y=\frac{4}{3}x\\y=\frac{3}{4}z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=481\left(1\right)\\x=\frac{3}{4}y\left(2\right)\\z=\frac{4}{3}y\left(3\right)\end{cases}}\)
Thay (2),(3) vào (1) ta được: \(\left(\frac{3}{4}y\right)^2+y^2+\left(\frac{4}{3}y\right)^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{9}{16}y^2+y^2+\frac{16}{9}y^2=481\)
\(\Rightarrow\frac{481}{144}y^2=481\Rightarrow y^2=144\Rightarrow y=12\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}y=\frac{3}{4}.12=9\\z=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.12=16\end{cases}}\)
Vậy 3 số đó là 9,12,16
XO
17 tháng 8 2020
Gọi số thứ nhất là a; số thứ hai là ; số thứ 3 là c
Ta có a2 + b2 + c2 = 481
Lại có \(b=\frac{4}{3}a=\frac{3}{4}c\)
=> \(b.\frac{1}{12}=\frac{4}{3}a.\frac{1}{12}=\frac{3}{4}c.\frac{1}{12}\)
=> \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}\)
Đặt \(\frac{b}{12}=\frac{a}{9}=\frac{c}{16}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=12k\\a=9k\\c=16k\end{cases}}\)
Khi đó (1) <=> (12k)2 + (9k)2 + (16k2) = 481
=> 144k2 + 81k2 + 256k2 = 481
=> 481k2 = 481
=> k2 = 1
=> k = \(\pm1\)
Nếu k = 1 => c = 16 ; b = 9 ; a = 12
Nếu k = 2 => a = -12 ; b = -9 ; c = -16
Vậy các cặp số (a;b;c) thỏa mãn là (12;9;16) ; (-12 ; -9 ; - 16)
29 tháng 11 2015
Goi x,y,z lan luot la 3 so duong thu nhat, thu 2 va thu 3. Theo de bai ta co:
x2+y2+z2=481 (1)
y=4/3.x (2)
y=3/4.z (3)
Tu (2) vao (3) ta duoc:
4/3.x=3/4.z => z=4/3.x:3/4=16/9.x
Thay y=4/3.x ; z=16/9.x vao (1) ta duoc:
x2+(4/3.x)2+(16/9.x)2 = 481
=> x2+16/9. x2+ 256/81 . x2 =481
=> x2 . 481/81 =481
=> x2 = 481: 481/81 =81=92=(-9)2
Vi x la so duong nen x=9
Khi x=9 thi: y=4/3.9=12
z=16/9 . 9=16
Vậy số thứ nhất là 9, số thứ 2 là 12, số thứ 3 là 16
đặt stn=1;sth=b,st3=c ta có a3+b3+c3 =481. (1)
Ta có: b=4/3.a (gt) => a=3/4.b (2)
b=3/4 .c (gt)=> c= 4/3 .b (3)
Thay (2,3) vào (1)
Ta có
(3/4.b)2 + b2 + (4/3 .b)2 =481
(9b2)/16 + b2+ (16b2)/9 = 481
(81b2+144b2+256b2) / 144 = 481
481.b2=481.144
b2=144
b2=122
b=12
=> a= 3/4 . 12 =9; b= 4/3 .12=16
Vậy a=9, b=12; c=16
Từ b2 = 122 suy ra 2 số b:
b = 12 hoặc b = -12.
Như vậy ngoài đáp số: a=9, b=12; c=16
Còn có đáp số: a=-9, b=-12; c=-16