Khối lượng riêng của sắt ở 00C là 7,8.103kg/m3. Biết hệ số nở khối của sắt là 33.10-6K-1. Ở nhiệt độ 160 o C , khối lượng riêng của sắt là:
A. 7759 kg/m3
B. 7900 kg/m3
C. 7857 kg/m3
D. 7599 kg/m3
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Chọn B.
Ta có: khối lượng riêng của một chất được tính bằng:
Mặt khác, ta có:
Thay số với hệ số nở dài của sắt α = 11.10-6 K-1 ta được:
Độ nở khối (thể tích) của sắt được tính theo công thức :
∆ V = V 0 β ∆ t = V 0 3 α ∆ t
với V0 là thể tích của khối sắt ở 0 ° C, β = 3 α là hệ số nở khối của sắt, còn độ tăng nhiệt độ Δt của khối sắt liên hệ với lượng nhiệt Q mà khối sắt đã hấp thụ khi bị nung nóng bởi công thức :
Q = cm ∆ t ≈ cD V 0 ∆ t với c là nhiột dung riêng, D là khối lượng riêng và m là khối lượng của sắt. Vì D = D 0 ( 1 + β t), nhưng β t << 1 nên coi gần đúng : m = D 0 V 0 ≈ D V 0
Từ đó suy ra: ∆ V = 3 α Q/cD
Thay số ta được:
Ta có
m = ρ 0 . V 0 = ρ . V ⇒ ρ = V 0 V . ρ 0 = ρ 0 1 + β . Δ t ⇒ ρ = 7 , 8.10 3 1 + 3.1 , 2.10 − 5 . ( 500 − 0 ) = 7 , 662.10 3 k g / m 3
Gọi V là thể tích ở nhiệt độ t và V 0 là thể tích ở 0 ° C của thỏi sắt. Theo công thức nở khối vì nhiệt, ta có :
V = V 0 (1 + β t)
với β là hệ số nở khối của sắt. Vì khối lượng m của thỏi sắt không phụ thuộc nhiệt độ nên khối lượng riêng D của thỏi sắt ở nhiệt độ t liên hệ với khối lượng riêng D0 của nó ở 0oC theo công thức :
D/ D 0 = V 0 /V ⇒ D = m/V = D 0 /(1 + β t)
Từ đó suy ra nhiệt độ t của thỏi sắt trước khi thả nó vào cốc nước đá :
t = ( D 0 V - m)/m β
Thay số ta tìm được:
Khối lượng M của phần nước đá tan thành nước sau khi thả thỏi sắt nóng có nhiệt độ t ° C vào cốc nước đá ở 0 ° C được xác định bởi điều kiện cân bằng nhiệt:
M λ = cmt ⇒ M = cmt/ λ
trong đó λ là nhiệt nóng chảy riêng của nước đá, c là nhiệt dung riêng của thỏi sắt có khối lượng m.
Thay số, ta tìm được :
Trọng lượng quả tạ khi chưa chìm trong nước là
\(P=10m=50.10=500N\)
Thể tích quả tạ
\(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{50}{880}=\dfrac{5}{88}\approx5,68.10^{-8}\)
Lực đẩy FA tác dụng lên quả tạ khi nó chìm là
\(F_A=d.V=10000,5,68.10^{-8}=5,68.10^{-4}\)
Độ lớn acsimet tác dụng lên quả tạ
\(P'=P-F_A=499,999432N\)
a) Vì hai khối có cùng khối lượng mà khối lượng riêng của sắt là 7800kg/m3 > 2600kg/m3 khối lượng riêng của đá nên thể tích của khối đá sẽ lớn hơn thể tích của khối sắt
Cụ thể hơn thì : \(V_{sat}=\dfrac{m_{sat}}{D_{sat}}=\dfrac{3,9.10^3}{7800}=0,5\left(m^3\right)\)
\(V_{đa}=\dfrac{m_{đa}}{D_{đa}}=\dfrac{3,9.10^3}{2600}=1,5\left(m^3\right)\)
b) Khối lượng của 1m3 sắt là :
\(m_{sat}=D_{sat}.V_{sat}=7800.1=7800\left(kg\right)\)
Khối lượng của 1m3 đá là :
\(m_{đa}=D_{đa}.V_{đa}=2600.1=2600\left(kg\right)\)
Vậy ...
Ta có
m = ρ 0 . V 0 = ρ . V ⇒ ρ = V 0 V . ρ 0 = ρ 0 1 + β . Δ t ⇒ ρ = 1 , 93.10 4 1 + 3.14 , 3.10 − 6 . ( 110 − 30 ) = 1 , 9234.10 4 k g / m 3
Đáp án A
Khối lượng riêng của sắt ρ = m V
Suy ra: ρ 160 o ρ 0 o = V 0 o V 160 o = 1 1 + β . Δ t
⇒ ρ 160 o = ρ 0 o 1 + β . Δ t = 7,8.10 3 1 + 33.10 − 6 .160 = 7759 k g / m 3