Phương trình m 2 - 3 m + 2 x + m 2 + 4 m + 5 = 0 có tập nghiệm là R khi:
A. m = −2.
B. m = −5.
C. m = 1.
D. Không tồn tại m.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thay \(x=-1\) vào ta được:
\(\left(-1\right)^2-\left(3m+1\right)\left(-1\right)+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow4m-3=0\Rightarrow m=\dfrac{3}{4}\)
a: Thay m=-5 vào (1), ta được:
\(x^2+2\left(-5+1\right)x-5-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x-9=0\)
=>(x-9)(x+1)=0
=>x=9 hoặc x=-1
b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2+8m+4-4m+16=4m^2+4m+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-3\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=-3x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2\right)^2+m-4=0\)
\(\Leftrightarrow4m^2+9m=0\)
=>m(4m+9)=0
=>m=0 hoặc m=-9/4
b: Thay x=-5 vào pt, ta được:
\(m+25+65=0\)
hay m=-90
Theo đề, ta có: \(x_1+x_2=13\)
nên \(x_2=18\)
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
\(18+3\left(m+4\right)+m=0\)
=>4m+30=0
hay m=-15/2
Theo đề, ta có: \(x_1\cdot x_2=-\dfrac{m}{2}=\dfrac{15}{4}\)
hay \(x_2=-1.25\)
Phương trình có vô số nghiệm khi m 2 − 3 m + 2 = 0 m 2 + 4 m + 5 = 0 ⇔ m ∈ ∅
(do phương trình m 2 + 4 m + 5 = 0 vô nghiệm với mọi m)
Đáp án cần chọn là: D