Hệ phương trình m x y = m 1 x − m y = 2017 có nghiệm khi: A. m ≠ 1 B. m ≠...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 11 2019

Hệ phương trình m x + y = m + 1 x − m y = 2017 có nghiệm khi: A. ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 11 2019

Ta có:

D = m 1 1 − m = − m 2 − 1 ; D x = m + 1 1 2017 − m = − m 2 − m − 2017 ; D y = m m + 1 1 2017 = 2016 m − 1

Vì D = − m 2 − 1 ≤ − 1 ≠ 0 nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Đáp án cần chọn là: D

Đúng(0)

TM

Trang Minh

10 tháng 4 2022

Cho hệ phương trình

y=m+1)x=y=m\\ x+(m-1))=2

a) Giải hệ PT khi m = 3 b) Tim m để hệ có nghiệm duy nhất( (x; y) sao cho x+y nhỏ nhất?

- 1 = m + 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

QA

Quỳnh Anh

15 tháng 12 2020

Cho hệ phương trình:

$\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=15m-25\end{matrix}\right.$ ( m là tham số).

a, Giải hệ phương trình trên khi m = 3.

b, Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm (x₀; y₀) và x₀, y₀là những số dương.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

15 tháng 12 2020

Đặt $x+\dfrac{1}{x}=a;y+\dfrac{1}{y}=b\left(\left|a\right|\ge2;\left|b\right|\ge2\right)$

$\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\x^3+y^3+\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x^3+\dfrac{1}{x^3}\right)+\left(y^3+\dfrac{1}{y^3}\right)=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(y+\dfrac{1}{y}\right)=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3-3\left(x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}\right)=15m-25\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}+y+\dfrac{1}{y}=5\\\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3+\left(y+\dfrac{1}{y}\right)^3=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^3+b^3=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\125-15ab=15m-10\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\ab=9-m\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a,b$ là nghiệm của phương trình $t^2-5t+9-m=0\left(1\right)$

a, Nếu $m=3$, phương trình $\left(1\right)$ trở thành

$t^2-5t+6=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$

TH1: $\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=2\\y+\dfrac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\y^2-3y+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.$

TH2: $\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=3\\y+\dfrac{1}{y}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3\pm\sqrt{5}}{2}\\y=1\end{matrix}\right.$

Vậy ...

b, $\left(1\right)\Leftrightarrow t=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\left(m\ge\dfrac{11}{4}\right)$

$\left(1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\\b=\dfrac{5\mp\sqrt{4m-11}}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}\\y+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5\mp\sqrt{4m-11}}{2}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2-\left(5\pm\sqrt{4m-11}\right)+2=0\left(2\right)\\2y^2-\left(5\mp\sqrt{4m-11}\right)+2=0\end{matrix}\right.$

Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi phương trình $\left(2\right)$ có nghiệm dương

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=\left(5\pm\sqrt{4m-11}\right)^2-16\ge0\\\dfrac{5\pm\sqrt{4m-11}}{2}>0\\1>0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow...$

Đúng(2)

TV

Tường Vy Nguyễn Thị

4 tháng 4 2016 - olm

cho hệ phương trình

x + y = m

2x - my = 0

1, giải hệ phương trình (1) khi m=-1

2, xác định giá trí của m để

a, x=1 và y=1 là nghiệm của hệ (1)

b, hệ (1) vô nghiệm

3, tìm nghiệm của hệ phương trinh (1) theo m

4, tìm m để hệ (1) có nghiệm (x,y) thỏa: x + y =1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Duy

18 tháng 1 2021

cho hệ phương trình

$\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y+1\end{matrix}\right.$

a)giải hệ phương trình khi m=2

b)giải hệ phương trình theo m

c)tìm m để hệ có nghiệm (x;y) là các số dương

d)tìm m để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x^2+y^2=1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

T

tthnew

18 tháng 1 2021

Mình mạn phép sửa lại phương trình $2$ của bạn là $mx+3y=1$ nhé.

ĐK: $m\neq 0$

a) Khi $m=2,$ hệ phương trình là:

$\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\2x+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4x+y=5\\4x+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-1$

b) $\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\mx+3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2mx+y=5\\2mx+6y=2\end{matrix}\right.\Rightarrow7y=7\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=-\dfrac{2}{m}$

c) Do ta luôn có $y=1$ là số dương nên chỉ cần chọn $m$ sao cho:

$x=-\dfrac{2}{m}>0\Leftrightarrow m< 0$

d) $x^2+y^2=1\Leftrightarrow\left(-\dfrac{2}{m}\right)^2+1^2=1\Leftrightarrow\dfrac{4}{m^2}=0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $m$ sao cho $x^2+y^2=1.$

Đúng(3)

KH

khánh hiền

19 tháng 1 2021 - olm

cho hệ phương trình {x+2y=2 , mx-y=m (m là tham số) a) giải hệ phương trình khi m=2 b) tìm m để hệ phương trình nhận cặp (x,y)=(2,-1) làm nghiệm

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

19 tháng 1 2021

a, tại m=2 thì hệ tương đương với$\hept{\begin{cases}x+2y=2\\2x-y=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\4x-2y=4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=2\\5x=6\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\\y=\frac{2}{5}\end{cases}}}} }$

b, do thay (x,y)=(2,-1) vào phương trình x+2y=2 không thỏa mãn nên hệ phương trình không nhận cặp (x,y)=(2,-1) là nghiệm

Đúng(0)

MA

Mai Anh Phạm

14 tháng 5 2021

giải hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\x-y=2\end{matrix}\right.$

a, giải hệ phương trình khi m=2

b, tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn xy = x+y+2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`x-y=2<=>x=y+2` thay vào trên
`=>m(y+2)+2y=m+1`
`<=>y(m+2)=m+1-2m`
`<=>y(m+2)=1-2m`
Để hpt có nghiệm duy nhất
`=>m+2 ne 0<=>m ne -2`
`=>y=(1-2m)/(m+2)`
`=>x=y+2=5/(m+2)`
`xy=x+y+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=(6-2m)/(m+2)+2`
`<=>(5-10m)/(m+2)=10/(m+2)`
`<=>5-10m=10`
`<=>10m=-5`
`<=>m=-1/2(tm)`
Vậy `m=-1/2` thì HPT có nghiệm duy nhât `xy=x+y+2`

Đúng(1)

Y

Yeutoanhoc

14 tháng 5 2021

`a)m=2`

$\begin{cases}2x+2y=3\\x-y=2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+2y=3\\2x-2y=4\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}4y=-1\\x=y+2\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac14\\y=\dfrac74\end{cases}$
Vậy m=2 thì `(x,y)=(7/4,-1/4)`

Đúng(0)

PG

Phùng Gia Bảo

22 tháng 4 2020 - olm

Cho hệ phương trình {3X - 2y = 1 {mx + 3 y = 4

A)Giải hệ phương trình khi m = 1

B) tìm m để hệ phương trình có nghiệm x = -1/3 y = -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

2

๖²⁴ʱ๖ۣۜTɦủү❄吻༉

22 tháng 4 2020

$\hept{\begin{cases}3x-2y=1\\mx+3y=4\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}3x=1+2y\\mx+3y=4\end{cases}}$

$\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\mx+3y=4\end{cases}}$

a, Khi thay m = 1 thì biểu thức mx + 3y ta đc

$x+3y=4$

Hệ phương trình trở thành : $\hept{\begin{cases}x=1+\frac{2y}{3}\\x+3y=4\end{cases}}$

Ta thay x vào biểu thức x + 3y = 4 ta đc

$1+\frac{2y}{3}+3y=4$

$1+\frac{2y}{3}+\frac{9y}{3}-4=0$

$-3+\frac{11y}{3}=0$

$\frac{11y}{3}=3\Leftrightarrow11y=9\Leftrightarrow y=\frac{9}{11}$

Ta thay y = 9/11 vào biểu thức x + 3y ta đc

$x+3.\frac{9}{11}=4$

$x+\frac{27}{11}=4$

$x=\frac{17}{11}$

Vậy $\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{17}{11};\frac{9}{11}\right\}$

Đúng(0)

NT

nguyen thuy nga

24 tháng 2 2021

Cho hệ phương trình ( x+y = 2 mx−y = m với m là tham số.

a) Giải hệ phương trình khi m = −2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho 3x−y = −10.

c) Tìm giá trị nguyên của m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x, y là những số nguyên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

SA

SC__@

24 tháng 2 2021

a) Với m = -2

=> hpt trở thành: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\-2x-y=-2\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{{}\begin{matrix}y=2-x\\-x=0\end{matrix}\right.$ <=> $\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=2\end{matrix}\right.$

Vậy S = {0; 2}

b) Ta có: $\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\left(1\right)\\mx-y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.$

=> x + mx = 2 + m

<=> x(m + 1) = 2 + m

Để hpt có nghiệm duy nhất <=> $m\ne-1$

<=> x = $\dfrac{m+2}{m+1}$ thay vào pt (1)

=> y = $2-\dfrac{m+2}{m+1}=\dfrac{2m+2-m-2}{m+1}=\dfrac{m}{m+1}$

Mà 3x - y = -10

=> $3\cdot\dfrac{m+2}{m+1}-\dfrac{m}{m+1}=-10$

<=> $\dfrac{2m+6}{m+1}=-10$ <=> m + 3 = -5(m + 1)

<=> 6m = -8

<=> m = -4/3

c) Để hpt có nghiệm <=> m $\ne$-1

Do x;y $\in$ Z <=> $\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{m+2}{m+1}\in Z\\\dfrac{m}{m+1}\in Z\end{matrix}\right.$

Ta có: $x=\dfrac{m+2}{m+1}=1+\dfrac{1}{m+1}$

Để x nguyên <=> 1 $⋮$m + 1

<=> m +1 $\in$Ư(1) = {1; -1}

<=> m $\in$ {0; -2}

Thay vào y :

với m = 0 => y = $\dfrac{0}{0+1}=0$(tm)

m = -2 => y = $\dfrac{-2}{-2+1}=2$(tm)

Vậy ....

Đúng(1)

NP

NV Phú

15 tháng 3 2021

Cho hệ phương trình: 2X +Y = 3m-2 ( m là tham số ) X - Y = 5 a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ; b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

6

NP

NV Phú

15 tháng 3 2021

ai giải mk vs ạ

Đúng(0)

C

Cherry

15 tháng 3 2021

Bn tham khảo nhé!

Đúng(0)

NN

nguyen ngoc son

5 tháng 2 2022

Cho hệ phương trình $\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\left(I\right)$ (m là tham số) .

a) Giải hệ phương trình (I) khi m=1.

b) Tìm m để hệ (I) có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x+y=-3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NH

Nguyễn Huy Tú

5 tháng 2 2022

a. Thay m = 1 ta được

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=4\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.$

b, Để hpt có nghiệm duy nhất khi $\dfrac{1}{2}\ne-\dfrac{2}{3}$*luôn đúng*

$\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+6\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=m+6\\x=m+3-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m+6}{7}\\x=m+3-2\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow x=m+3-\dfrac{2m+12}{7}=\dfrac{7m+21-2m-12}{7}=\dfrac{5m+9}{7}$

Ta có : $\dfrac{m+6}{7}+\dfrac{5m+9}{7}=-3\Rightarrow6m+15=-21\Leftrightarrow m=-6$

Đúng(2)

DT

Đào Tùng Dương

5 tháng 2 2022

$\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.$

$a,Khi.m=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1+3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\2\left(4-2y\right)-3y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\8-4y-3y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\7y=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=2\end{matrix}\right.\rightarrow\left(x,y\right)=\left(2,1\right)$

$b,\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+6\left(1\right)\\2x-3y=m\left(2\right)\end{matrix}\right.$

$\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}7y=m+6\\x+2y=m+3\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m+9}{7}\\y=\dfrac{m+6}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow$ HPT có n_o duy nhất

$\left(x,y\right)=\left(\dfrac{5m+9}{7};\dfrac{m+6}{7}\right)$

$x+y=-3$

$\dfrac{5m+9}{7}+\dfrac{m+6}{7}=-3$

$\Leftrightarrow5m+9+m+6=-21$

$\Leftrightarrow6m=-36\Rightarrow m=-6$

Với m = -6 thì hệ pt có n_o duy nhất TM x + y = -3

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP