Giải phương trình sau: sin 2 x 2 cosx - sinx - 1 tanx 3 = 0 A. x = π 3 k2π B. x =...

PT

Pham Trong Bach

6 tháng 11 2018

Giải phương trình sau: sin 2 x + 2 cosx - sinx - 1 tanx + 3 = 0 A. x = π 3 + k2π B. x = - π 3 + k π 2 C. x = π 3 + k2π; - π 3 + k2π D: Đáp án...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

6 tháng 11 2018

Đáp án A

Đúng(0)

LT

Lê Thanh Phú

14 tháng 4 2019

Giải các phương trình sau:
1. F'(x)=0 với y(x)=3x+60/x -64/x^3+5
2. F'(x)=0 với f(x)=1-sin(pi+x)+2cos((3pi+x)/2)
3. F'(x)=0 với f(x)=sin3x/3 +cosx -√3*(sinx+(cos3x/3))
4. G'(x)=0 với g(x)=sin3x -√3*cos3x +3*(cosx -√3*sinx)

#Toán lớp 11

0

PP

Phạm Phương Thảo

3 tháng 10 2016

4sin³x+3sin²xcosx-sinx-cos³x=0
cos³x+sin³x=sinx-cosx
(tanx+1)sin2^x=3(cosx-sinx)sinx+3
sin³(x-\({ π \over 4}\))=\(\sqrt2 sinx\)

#Toán lớp 11

1

XM

Xích Ma

6 tháng 10 2016

câu 1:xét sinx=o

xét sinx khác 0

chia phương trình cho cos³x

ta được 1 phương trình mới:

4+3tanx-\(\frac{1}{sin^2x}\)-tan³x=0

<=>4+3tanx-(1+cot²x)-tan³x=0

<=>4+3tanx-1-\(\frac{1}{tan^2x}\)-tan³x=o

nhân cho tan²x ta được 1 phương trình bậc 5 với tanx

Đúng(0)

MD

Miner Đức

6 tháng 7 2021

1. Cho sinx = \(\dfrac{2}{3}\) , x ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))Tính cosx, tanx , sin (x+\(\dfrac{\Pi}{4}\))2. Cho cos = \(\dfrac{1}{4}\) . Tính sinx, cos2x3. Cho tanx = 2 . Tính cosx, sinxx ∈ (0,\(\dfrac{\Pi}{2}\))4. Rút gọn a) A = cos2x - 2cos2x + sinx +1 b) B...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 7 2021

1.

\(0< x< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosx>0\)

\(\Rightarrow cosx=\sqrt{1-sin^2x}=\dfrac{\sqrt{5}}{3}\)

\(tanx=\dfrac{sinx}{cosx}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\)

\(sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sinx+cosx\right)=\dfrac{\sqrt{10}+2\sqrt{2}}{6}\)

2.

Đề bài thiếu, cos?x

Và x thuộc khoảng nào?

3.

\(x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\Rightarrow sinx;cosx>0\)

\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+tan^2x=5\Rightarrow cos^2x=\dfrac{1}{5}\Rightarrow cosx=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)

\(sinx=cosx.tanx=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)

4.

\(A=\left(2cos^2x-1\right)-2cos^2x+sinx+1=sinx\)

\(B=\dfrac{cos3x+cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{2cos2x.cosx+cos2x}{cos2x}=\dfrac{cos2x\left(2cosx+1\right)}{cos2x}=2cosx+1\)

Đúng(2)

PT

Phạm Thị Huyền Trang huyentrang

23 tháng 10 2019

1.Giải các phương trình sau :

a) 2sinx+1=0

b) √2 cosx+1=0

c) tanx-√3=0

d) cotx=0

2. Giải các phương trình sau :

a) sin²x+sinx-2=0

b) cot²x-2cotx-3=0

3.Giải các phương trình sau :

sin²x+sin²2x+sin²3x=3/2

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 10 2019

1/ \(sinx=-\frac{1}{2}=sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{7\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

b/ \(cos=-\frac{\sqrt{2}}{2}=cos\left(\frac{3\pi}{4}\right)\)

\(\Rightarrow x=\pm\frac{3\pi}{4}+k2\pi\)

c/ \(tanx=\sqrt{3}=tan\left(\frac{\pi}{3}\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{3}+k\pi\)

d/ \(cotx=0\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k\pi\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 10 2019

2/

a/ \(sin^2x+sinx-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)\left(sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-2\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)

b/ \(cot^2x-2cotx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cotx+1\right)\left(cotx-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cotx=-1\\cotx=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{4}+k\pi\\x=arccot3+k\pi\end{matrix}\right.\)

3/ \(\Leftrightarrow1-cos2x+1-cos4x+1-cos6x=3\)

\(\Leftrightarrow cos2x+cos6x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow2coss4x.cos2x+cos4x=0\)

\(\Leftrightarrow cos4x\left(2cos2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos4x=0\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\frac{2\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{8}+\frac{k\pi}{4}\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

16 tháng 4 2019

Chứng minh :

a) ( tan2x - tanx )cos 2x = tan x

b) 2(1-sinx)(1+cosx) = (1-sinx+cosx)²

c) 1 + cotx + cot²x + cot³x = cosx+sinx / sin³x

d) cos3x/sinx + sin3x/cosx = 2cot2x

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 4 2019

a/

\(\left(\frac{sin2x}{cos2x}-\frac{sinx}{cosx}\right)cos2x=\left(\frac{sin2x.cosx-cos2x.sinx}{cos2x.cosx}\right).cos2x\)

\(=\frac{sin\left(2x-x\right)}{cosx}=\frac{sinx}{cosx}=tanx\)

b/

\(2\left(1-sinx\right)\left(1+cosx\right)=2+2cosx-2sinx-2sinxcosx\)

\(=1+sin^2x+cos^2x-2sinx+2cosx-2sinx.cosx\)

\(=\left(1-sinx+cosx\right)^2\)

c/

\(1+cotx+cot^2x+cot^3x=1+cotx+cot^2x\left(1+cotx\right)\)

\(=\left(1+cotx\right)\left(1+cot^2x\right)=\left(1+\frac{cosx}{sinx}\right)\left(1+\frac{cos^2x}{sin^2x}\right)=\frac{sinx+cosx}{sin^3x}\)

d/

\(\frac{cos3x}{sinx}+\frac{sin3x}{cosx}=\frac{cos3x.cosx+sin3x.sinx}{sinx.cosx}=\frac{cos\left(3x-x\right)}{\frac{1}{2}2sinx.cosx}=\frac{2cos2x}{sin2x}=2cot2x\)

Đúng(0)

LN

lu nguyễn

3 tháng 8 2019

giải các phương trình sau:

a, \(\sqrt{3}sinx+cosx=\frac{1}{cosx}\)

b,\(3tan^2x\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=2\left(\frac{1-sinx}{sinx}\right)\)

c,\(1+sinx+cosx+tanx=0\)

d,\(\frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx}=\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)

#Toán lớp 11

0

HM

Hoàng Minh Vương

2 tháng 7 2016

Giải phương trình:

a) cos²x + sin³x + cosx = 0

b) \(\frac{sin3x}{3}=\frac{cos5x}{5}\)

c) 3( cotx - cosx ) - ( tanx - sinx ) = 2

#Toán lớp 11

1

N

nhung

11 tháng 9 2016

a)pt\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+1\right)+sinx.sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx+1\right)+sinx\left(1-cos^2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(cosx+1\right)\left(cosx+sinx-sinx.cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}cosx=1\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\\cosx+sinx-sinx.cosx=0\left(\cdot\right)\end{array}\right.\)

Xét pt(*):

Đặt \(t=cosx+sinx,t\in\left[-\sqrt{2};\sqrt{2}\right]\Rightarrow sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\)

(*) trở thành:\(t^2-2t-1=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=1-\sqrt{2}\\t=1+\sqrt{2}\left(L\right)\end{array}\right.\)

+)\(t=1-\sqrt{2}\Rightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=1-\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{\pi}{4}+arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\\x=-\frac{5\pi}{4}-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{2}}{2}\right)+k2\pi\end{cases}\left(k\in Z\right)}\)

Đúng(0)

AS

An Sơ Hạ

28 tháng 4 2019

Chứng minh :

a) 2(1-sinx)(1+cosx) = (1-sinx+cosx)²

b) 1-cos2x/sin2x = tanx

c) 1+cotx+cot²x+cot³x = cosx+sinx/sin³x

#Toán lớp 10

1