Cho hình nón đỉnh S đáy là hình tròn tâm O, SA, SB là hai đường sinh biết SO=3, khoảng cách từ O đến (SAB) là 1 và diện tích tam giác SAB là 18. Tính bán kính đáy của hình nón trên
A. 674 4 .
B. 530 4 .
C. 9 2 4 .
D. 23 4 .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B
+ Gọi I là trung điểm của AB, H là hình chiếu của O lên SI ⇒ O H ⊥ S A B ⇒ O H = 1
1 O H 2 = 1 O S 2 + 1 O I 2 ⇒ 1 O I 2 = 1 1 − 1 9 = 8 9 ⇒ O I 2 = 9 8
⇒ S I = O I 2 + O S 2 = 9 8 + 9 = 9 2 4
S S A B = 1 2 . S I . A B ⇒ A B = 2.18 9 2 4 = 16 2 ⇒ A I = 8 2
⇒ A O = 8 2 2 + 9 8 = 530 4 = R
∆ O S A vuông cân OA = Ó = 1. ∆ S A B đều suy ra AB = 2 .
Kẻ O I ⊥ A B ⇒ O I = 1 2 A B = 2 2 .
Kẻ O H ⊥ S I ⇒ O H = d = 3 3
Đáp án B