Cho hàm số f x = sin π x khi x ≤ 1 x + 1 khi x > 1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số liên tục trên R.
B. Hàm số liên tục trên các khoảng − ∞ ; − 1 và − 1 ; + ∞
C. Hàm số liên tục trên các khoảng − ∞ ; 1 và 1 ; + ∞
D. Hàm số gián đoạn tại x = ± 1.