GIẢI HỘ MK VỚI Ạ / CẲM ƠN MỌI NGƯỜI RẤT NHIỀU
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+4x+3=x^2+3x+x+3=\left(x^2+3x\right)+\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(x+1\right)\)
m.n giúp mk câu này vs ạ
(\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{16}{4-x^2}\)) : (\(\dfrac{4}{2-x}-\dfrac{8}{2x-x^2}\))
\(1,ĐK:x\ge2\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{3x-6}+x-2-\left(\sqrt{2x-3}-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x-6}}+\left(x-2\right)-\dfrac{2\left(x-2\right)}{\sqrt{2x-3}+1}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(tm\right)\\\dfrac{3}{\sqrt{3x-6}}-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}+1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Với \(x>2\Leftrightarrow-\dfrac{2}{\sqrt{2x-3}+1}>-\dfrac{2}{1+1}=-1\left(3x-6\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(1\right)>0-1+1=0\left(vn\right)\)
Vậy \(x=2\)
\(2,ĐK:x\ge-1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\left(a,b\ge0\right)\Leftrightarrow a^2+b^2=x^2+2\)
\(PT\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\\ \Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\b=2a\end{matrix}\right.\)
Với \(a=2b\Leftrightarrow x+1=4x^2-4x+4\left(vn\right)\)
Với \(b=2a\Leftrightarrow4x+4=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-5x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5+\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{5-\sqrt{37}}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Bài 4:
a) Vì $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$ và $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
$\Rightarrow 180^0-\widehat{ABC}=180^0-\widehat{ACB}$
hay $\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$
Xét tam giác $ABQ$ và $ACR$ có:
$AB=AC$ (cmt)
$\widehat{ABQ}=\widehat{ACR}$ (cmt)
$BQ=CR$ (gt)
$\Rightarrow \triangle ABQ=\triangle ACR$ (c.g.c)
$\Rightarrow AQ=AR$
b)
$H$ là trung điểm của $BC$ nên $HB=HC$
Mà $QB=CR nên $HB+QB=HC+CR$ hay $QH=HR$
Xét tam giác $AQH$ và $ARH$ có:
$AQ=AR$ (cmt)
$QH=RH$ (cmt)
$AH$ chung
$\Rightarrow \triangle AQH=\triangle ARH$ (c.c.c)
$\Rightarrow \widehat{QAH}=\widehat{RAH}$
Bài 4: (ý c chuyên toán Hình vào làm nốt nhé @@)