Gọi x 0 là số thỏa mãn của 2020 1 2020 - 2021 - 1 2021 x

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 4 2019

Gọi x 0 là số thỏa mãn của 2020 + 1 2020 - 2021 - 1 2021 x - 1 ...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 4 2019

2020 + 1 2020 - 2021 - 1 2021 x - 1 2 = 1 3 - 2 15 - 1 5 ( 2020 + 1 2020 - 2021 - 1 2021 ) ( x - 1 2 ) = 5 15 - 2 15 - 3 15 ( 2020 + 1 2020 - 2021 - 1 2021 ) ( x - 1 2 ) = 0

Mà

( 2020 + 1 2020 - 2021 - 1 2021 ) = ( 1 2020 - 1 2021 ) + 2020 - 2021

1 2020 . 2021 - 1 < 0

Do 1 2020 . 2021 < 1

Đúng(0)

TT

Trương Thái Sơn

16 tháng 3 2021

tìm x thỏa mãn /x+1/^2020 + /x+2/^2021 = 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

DH

❆❆❉→Đào Hoàng Lâm Tuyền←❆❆❆

22 tháng 3 2022

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn

(x-2019)\(^{2020}\)+\(\left(x-2020\right)^{2020}=2020^{y-2021}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

LP

lâm pham

22 tháng 3 2022

x thuộc 2019 ; 2020

y=2021

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hoàng Vũ

18 tháng 10 2020 - olm

Cho 2 số dương x, y thỏa mãn: \(x+y=\frac{2021}{2020}.\)Tìm GTNN của \(S=\frac{2020}{x}+\frac{1}{2020y}.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NM

Nguyễn Minh Đăng

18 tháng 10 2020

Áp dụng BĐT Bunyakovsky ta được:

\(\left(x+y\right)\left(\frac{2020}{x}+\frac{1}{2020y}\right)\ge\left(\sqrt{x}\cdot\sqrt{\frac{2020}{x}}+\sqrt{y}\cdot\sqrt{\frac{1}{2020y}}\right)\)

\(=\left(\sqrt{2020}+\sqrt{\frac{1}{2020}}\right)^2=2020+\frac{1}{2020}+2=2022\frac{1}{2020}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2021}{2020}\cdot S\ge2022\frac{1}{2020}\)

\(\Rightarrow S\ge2022\frac{1}{2020}\div\frac{2021}{2020}=2021\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\frac{2020}{x}}}=\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{\frac{1}{2020y}}}\\x+y=\frac{2021}{2020}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2020y\\x+y=\frac{2021}{2020}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)

Vậy Min(S) = 2021 khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=\frac{1}{2020}\end{cases}}\)

Đúng(0)

P

prolaze

23 tháng 3 2021

TÌM các số nguyên x,y thỏa mãn:

\(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=2020^{y-2021}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

23 tháng 3 2021

Do \(x-2019\) và \(x-2020\) là 2 số nguyên liên tiếp nên luôn khác tính chẵn lẻ

\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}\) luôn lẻ với mọi x

Nếu \(y< 2021\Rightarrow\) vế trái nguyên còn vế phải không nguyên (không thỏa mãn)

\(\Rightarrow y\ge2021\)

Nếu \(y>2021\), do 2020 chẵn \(\Rightarrow2020^{y-2021}\) chẵn. Vế trái luôn lẻ, vế phải luôn chẵn \(\Rightarrow\) không tồn tại x; y nguyên thỏa mãn

\(\Rightarrow y=2021\)

Khi đó pt trở thành: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}=1\)

Nhận thấy \(x=2019\) và \(x=2020\) là 2 nghiệm của pt đã cho

- Với \(x< 2019\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}>0\\\left(x-2020\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm

- Với \(x>2020\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2020\right)^{2020}>0\\\left(x-2019\right)^{2020}>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(x-2020\right)^{2020}>1\) pt vô nghiệm

- Với \(2019< x< 2020\) viết lại pt: \(\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}=1\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}0< x-2019< 1\\0< 2020-x< 1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2019\right)^{2020}< x-2019\\\left(2020-x\right)^{2020}< 2020-x\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x-2019\right)^{2020}+\left(2020-x\right)^{2020}< 1\) pt vô nghiệm

Vậy pt có đúng 2 cặp nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(2019;2021\right);\left(2020;2021\right)\)

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thái Hoàng Anh

25 tháng 12 2020 - olm

tìm các số thực x,y thỏa mãn 2019.|x-1|+2020.|y-2|+2021.|y-3|+2022.|y-4|=4042

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

1

DN

Đặng Ngọc Quỳnh

25 tháng 12 2020

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|y-2\right|=1\\\left|x-1\right|=0\\\left|y-4\right|=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Tiến Đạt

4 tháng 2 2023

Cho hàm số f(x)= x +1/4 Tính tổng f(0)+f(1/2021)+f(2/2021)+f(3/2021)+...+f(2019/2021)+f(2020/2021)+f(1)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7

0

H

Homin

13 tháng 12 2022

Cho \(\dfrac{x}{2020}+\dfrac{y}{2021}+\dfrac{z}{2022}=1\) và \(\dfrac{2020}{x}+\dfrac{2021}{y}+\dfrac{2022}{z}=0\) \(\left(x,y,z\ne0\right)\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2}{2020^2}+\dfrac{y^2}{2021^2}+\dfrac{z^2}{2022^2}=1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1