Số dư của (x^27 + x^9 + x^3 + x + 1) chia cho (x^2 - 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CD
4
KO
31 tháng 12 2015
* Cách 1: Dựa theo hằng đẳng thức a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2) .b+...+ab^(n-2)+b^(n-1)]
thì a^n - b^n chia hết cho a-b.
Ta có: x^27+x^9+x^3+x =(x^27-x) +(x^9-x)+(x^3-x)+4x
=x(x^26-1) +x(x^8-1)+x(x^2-1)+4x
có ba biểu thức đầu của tổng chia hết cho x^2-1 nên dư của đa thức cho khi chia cho x^2-1 là 4x.
* Cách 2: Đặt đa thức ban đầu là P(x).
Chia P(x) cho x^2-1 thì dư có dạng là ax+b, có biểu diễn: P(x)=(x^2-1).Q(x)+ax+b (*)
Chọn x=1, x=-1 thay vào (*) ta được:
P(-1)=-a+b và P(1)=a+b
hay -4=-a+b và 4=a+b
hay a=4, b=0
KLuận: dư là ax+b=4x.
3 tháng 1 2016
Kiều Oanh cho mình hỏi Đa thức còn cộng thêm 1
Vậy số 1 đó đang ở đâu ??
MV
1
CN
1
NT
0
NN
1
DL
2
17 tháng 7 2018
gọi Q(x) là thương và ax+b là số dư của phép chia trên. ta có:
\(x+x^3+x^9+x^{27}+x^{81}=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)
với x = 1 thì: a + b = 5 (1)
với x = -1 thì: -a + b = -5 (2)
từ (1); (2) => b = 0; a = 5
=> số dư của phép chia là 5x
HP
3
30 tháng 9 2016
Ta có
x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)
ax+bax+b là dư
thay x=1x=1 vàx=−1x=−1 lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b
LQ
0