Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.
A. A E . D F = A D 2
B. A E . D F = E D 2
C. AE.DF = AF.DE
D. A E . D F = B D 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 9 2018
Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:
B A E ^ = C A F ^ (vì AD là tia phân giác của góc A) ⇒ A E A F = B E C F
=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)
(1) => AE.CF = AF.BE hay A đúng
Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:
E D B ^ = F D C ^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)
⇒ B E C F = D E D F (2) hay D đúng
Từ (1) và (2) ta có: A E A F = D E D F ⇔ AE.DF = AF.DE hay C đúng
Đáp án: B
17 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEDF có
\(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=\widehat{FAE}=90^0\)
Do đó: AEDF là hình chữ nhật
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔBDA vuông tại D và ΔBAC vuông tại A co
góc B chung
=>ΔBDA đồng dạng với ΔBAC
b: ΔBDA vuông tại D có DE vuông góc AB
nên AE*AB=AD^2
ΔDAC vuông tại D có DF vuông góc AC
nên AF*AC=AD^2
=>AE*AB=AF*AC
13 tháng 2 2022
nhắc lại cho nghe nhá:
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
24 tháng 7 2023
Xét tứ giác AEDF có
góc AED=góc ADF=góc EAD=90 độ
=>AEDF là hình chữ nhật
mà AD là phân giác của góc FAE
nên AEDF là hình vuông
16 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CD/CB=CE/CA
nên DE//AB và DE=AB/2
=>DF//AB và DF=AB
=>ABDF là hình bình hành
Xét tứ giác ABDE có DE//AB
nên ABDE là hình thang
b: Xét tứ giác ADCF có
E là trug điểm chung của AC và DF
góc ADC=90 độ
Do đo: ADCF là hình chữ nhật
c: Vì ABDF là hình bình hành
nên AD cắt BF tại trung điểm của mỗi đường
=>B,I,F thẳng hàng
Xét 2 tam giác vuông ABE và ACF ta có:
B A E ^ = C A F ^ (vì AD là tia phân giác của góc A)
=> ΔABE ~ ΔACF (g - g)
⇒ A E A F = B E C F (1)
Xét 2 tam giác vuông BDE và CDF ta có:
E D B ^ = F D C ^ (2 góc đối đỉnh)
=> ΔBDE ~ ΔCDF (g - g)
⇒ B E C F = D E D F (2)
Từ (1) và (2) ta có: A E A F = D E D F ⇔ AE.DF = AF.DE (đpcm)
Đáp án: C