Phương trình ( x + 1 ) 4 – 5 ( x + 1 ) 2 – 84 = 0 có tổng các nghiệm là:
A. - 12
B. −2
C. −1
D. 2 12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 2 2019
\(a,x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x+4\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)
Đặt \(x^2+4x=a\)
Ta có : \(a=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow a\ge-4\)
\(Ta\text{ }co'\text{ }pt:a\left(a-5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow a^2-5a-84=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-12\right)\left(a+7\right)=0\)
Mà \(a\ge-4\Rightarrow a=12\)
\(\Rightarrow x^2+4x=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-6\end{cases}}\)
\(b,x^3-5x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
8 tháng 2 2017
\(\left(x-1\right)\left(x+5\right)=x^2+4x-5\)(1)
\(x\left(x+4\right)=x^2+4x\)(2)
Lấy (1) nhân (2) \(\Leftrightarrow y.\left(y-5\right)=84\Leftrightarrow y^2-5y+\left(\frac{5}{2}\right)^2=84+\frac{25}{4}=\left(\frac{19}{2}\right)^2\)
\(\orbr{\begin{cases}y=\frac{5-19}{2}=-7\left(loai\right)\\y=\frac{5+19}{2}=12\end{cases}}\)
\(x^2+4x=12\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\\x=2\end{cases}}\)
3 tháng 2 2022
a: \(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}-4\sqrt{x+3}=3\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=2\)
=>x+3=4
hay x=1
c: \(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)\left(x^2+4x-5\right)=84\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-5\left(x^2+4x\right)-84=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x\right)^2-12\left(x^2+4x\right)+7\left(x^2+4x\right)-84=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x-12=0\)
=>(x+6)(x-2)=0
=>x=-6 hoặc x=2
LL
15 tháng 1 2019
x(x - 1)(x + 4)(x + 5) = 84
<=> x(x + 4)(x - 1)(x + 5) = 84
<=> (x² + 4x)(x² + 4x - 5) - 84 = 0
Đặt t = x² + 4x ta có
t(t - 5) - 84 = 0
<=> t² - 5t - 84 = 0
<=> t² + 7t - 12t - 84 = 0
<=> t(t + 7) - 12(t + 7) = 0
<=> (t - 12)(t + 7) = 0
<=> t = 12 hoặc t = -7
Với t = 12 ta có
x² + 4x = 12
<=> x² + 4x - 12 = 0
<=>x² - 2x + 6x - 12 = 0
<=> x(x - 2) + 6(x - 2) = 0
<=> (x + 6)(x - 2) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 2
Với x = - 7 ta có
x² + 4x = -7
<=> x² + 4x + 7 = 0
<=> x² + 4x + 4 + 3 =0
<=> (x + 2)² + 3 = 0
Lại có (x + 2)² + 3 > 0 với mọi x
=> pt vô nghiệm
Kết luận nghiêm x = - 6 ; x = 2
S
15 tháng 1 2019
\(Tacó\)
\(x\left(x-1\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=\left[\left(x-1\right)\left(x+5\right)\right]\left[x\left(x+4\right)\right]\)
\(=\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x\right)\)
\(Đặt:x^2+4x=t\)pt trở thành:
\(\left(t-5\right)t=84=7.12\Leftrightarrow t=12\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x=12\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=12=2.6\Leftrightarrow x=2\)
\(Vậy:x=2\)
30 tháng 1 2017
a) (x-1)x(x+1)(x+2) = 24
<=> [(x-1)(x+2)][x(x+1) = 24
<=> (x^2+x-2)(x^2+x) = 24 (1)
Đặt t=x^2+x-1 = (x+1/2)^2 - 5/4 (*)
(1) trở thành (t-1)(t+1) = 24
<=> t^2 - 1 - 24 = 0
<=> t^2 - 25 = 0
<=> t^2 = 25
<=> t=5 hoặc t=-5
Mà t >= -5/4 ( từ *) => t = (x+1/2)^2-5/4 = 5
<=> (x+1/2)^2 = 25/4
Đến đây dễ r`
30 tháng 1 2017
c) x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x + 1 = 0
<=> x^4 + x^3 + 2x^3 + 2x^2 + 2x^2 + 2x + x + 1 = 0
<=> (x+1)(x^3 + 2x^2 + 2x + 1) = 0
<=> (x +1)(x^3 + x^2 + x^2 + x + x + 1) = 0
<=> (x+1)^2.(x^2+x+1) = 0
Mà x^2+x+1 = (x+1/2)^2 + 3/4 > 0
Nên x+1=0 <=> x=-1
Vậy ...
Đáp án B