Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v
A. −6
B. 16
C. −16
D. 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2017
- Nếu u + v = -11 và uv = 18 thì u và v là hai nghiệm của phương trình \(x^2+11x+18=0\). Suy ra u = - 2, v = -9 hoặc u = -9; v = -2
CM
24 tháng 9 2017
a) S = 12, P = 28 ⇒ S 2 – 4 P = 32 > 0
⇒ u, v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 12 x + 28 = 0 .
Có a = 1; b = -12; c = 28 ⇒ Δ ’ = ( - 6 ) 2 – 28 = 8 > 0
Phương trình có hai nghiệm x 1 = 6 + 2 √ 2 ; x 2 = 6 - 2 √ 2
Vì u > v nên u = 6 + 2√2 và v = 6 - 2√2
b) S = 3; P = 6 ⇒ S 2 – 4 P = - 15 < 0
Vậy không tồn tại u, v thỏa mãn yêu cầu.
PT
1
CM
9 tháng 7 2018
Hai số u và v với u +v =14 và uv =40 nên nó là nghiệm của phương trình x 2 -14x + 40=0
∆ ’= - 7 2 – 1.40=49 -40 =9 > 0
∆ ' = 9 =3
Vậy u=10, v=4 hoặc u = 4, v = 10
3 tháng 4 2023
b: Phương trình cần tìm là x^2+8x-105=0
=>(x+15)(x-7)=0
=>x=-15 hoặc x=7
c: Phương trình có hai nghiệm u,v thỏa mãn là x^2-2x+9=0
=>PTVN
d: Phương trình có hai nghiệm u,v thỏa mãn là x^2-5x+24=0
=>PTVN
LH
5 tháng 4 2017
a) u + v = 12; uv = 28 và u > v
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 12x + 28 = 0
\(\Delta\)’ = 36 – 28 = 8
\(\Rightarrow x_1=6+2\sqrt{2}\)
\(x_2=6-2\sqrt{2}\)
Vì \(6+2\sqrt{2}>6-2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow u=6+2\sqrt{2}\)
\(v=6-2\sqrt{2}\)
b) u + v = 3; uv = 6
u và v là hai nghiệm của phương trình:
x2 – 3x + 6 = 0
\(\Delta\) = (-3)2 – 4.1.6 = 9 – 24 = -15 < 0
Phương trình vô nghiêmh suy ra không có 2 số u và v thỏa mãn điều kiện đã cho.
PT
1
CM
17 tháng 6 2018
Ta có S = u + v = 15, P = uv = 36. Nhận thấy S 2 = 225 > 144 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình
x 2 – 15x + 36 = 0 ⇔ (x – 12)(x – 3) = 0 ⇔ x = 12 x = 3
Vậy u = 12; v = 3 (vì u > v) nên u – v = 12 – 3 = 9
Đáp án: C
CM
14 tháng 3 2019
a) S = 42; P = 441 ⇒ S 2 – 4 P = 42 2 – 4 . 441 = 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 42 x + 441 = 0
Có: Δ ’ = ( - 21 ) 2 – 441 = 0
⇒ Phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = - b ’ / a = 21 .
Vậy u = v = 21.
b) S = -42; P = -400 ⇒ S 2 – 4 P = ( - 42 ) 2 – 4 . ( - 400 ) = 3364 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 42 x – 400 = 0
Có Δ ’ = 21 2 – 1 . ( - 400 ) = 841
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy u = 8; v = -50 hoặc u = -50; v = 8.
c) u – v = 5 ⇒ u + (-v) = 5
u.v = 24 ⇒ u.(-v) = -uv = -24.
Ta tìm u và –v. Từ đó, ta dễ dàng tính được u và v.
S= u + (-v) = 5; P = u. (-v) = -24 ⇒ S 2 – 4 P = 5 2 – 4 . ( - 24 ) = 121 > 0
⇒ u và –v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 5 x – 24 = 0
Có Δ = ( - 5 ) 2 – 4 . 1 . ( - 24 ) = 121
⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
⇒ u = 8; -v = -3 hoặc u = -3; -v = 8
⇒ u = 8; v = 3 hoặc u = -3; v = -8.
CM
18 tháng 7 2017
a) S = 32 ; P = 231 ⇒ S 2 – 4 P = 322 – 4 . 231 = 100 > 0
⇒ Tồn tại u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 – 32 x + 231 = 0 .
Ta có: Δ = ( - 32 ) 2 – 4 . 231 = 100 > 0
⇒ PT có hai nghiệm:
Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.
b) S = -8; P = -105 ⇒ S 2 – 4 P = ( - 8 ) 2 – 4 . ( - 105 ) = 484 > 0
⇒ u và v là hai nghiệm của phương trình: x 2 + 8 x – 105 = 0
Ta có: Δ ’ = 4 2 – 1 . ( - 105 ) = 121 > 0
Phương trình có hai nghiệm:
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.
c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S 2 – 4 P = 2 2 – 4 . 9 = - 32 < 0
⇒ Không tồn tại u và v thỏa mãn.
Ta có S = u + v = 14, P = uv = 40. Nhận thấy S 2 = 196 > 160 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình x 2 – 14x + 40 = 0 ⇔ (x – 4)(x – 10) = 0
⇔ x = 4 x = 10
Vậy u = 4; v = 10 (vì u < v) nên u – 2v = 4 – 2.10 = −16
Đáp án: C