Cho đường thẳng d: y = 2x − 5 và parabol (P): y = ( m – 1 ) x 2 (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng...

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 12 2017

Cho đường thẳng d: y = 2x − 5 và parabol (P): y = ( m – 1 ) x 2 (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung. A. m > 1 B. - 2 3 < m < 1 C. 2 3 < m < 1 D. m < - 2 3 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 12 2017

Đáp án C

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ánh Dương

19 tháng 5 2021 - olm

Bài 14 Cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y 2m 1 x m 3 . Tìm m d hat e P và d cắt nhau tại hai điểm A, B nằm bên phải trục tùng, Bài 15 Cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y a 1 x a . Tim a để P và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tam giác AOB Bài 16 Cho Parabol P y x 2 và đường thẳng d y m 1 x m m là tham số . vuông tại O. Tim m d hat e đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm P và Q sao cho tam...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

23 tháng 5 2018

Cho đường thẳng d: y = −3x + 1 và parabol (P): y = m x 2 (m ≠ 0) . Tìm m để d và (P) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt và cùng nằm về một phía đối với trục tung.

A. m > - 9 4

B. - 9 4 < m < 0

C. m < 0

D. m > 9 4

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

23 tháng 5 2018

Đáp án B

Đúng(0)

KT

Kim Taehyungie

27 tháng 2 2022

Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx – m + 1 (m là tham số)a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt .b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(\left|x_A-x_B\right| 3\) .Biết xA và xB lần lượt là hoành độ giao điểm của hai điểm A,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

a: Phương trình hoành độ giao điểm là: \(x^2-mx+m-1=0\)

\(\Delta=\left(-m\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m-2<>0

hay m<>2

b: \(\left|x_A-x_B\right|< 3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< 3\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2< 9\)

\(\Leftrightarrow m^2-4\left(m-1\right)< 9\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)^2-3< 0\)

=>(m+1)(m-5)<0

=>-1<m<5

Đúng(2)

KT

Kim Taehyungie

27 tháng 2 2022

Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = mx – m + 1 (m là tham số)a) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt .b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(|x_A-x_B| 3\) .Biết xA và xB lần lượt là hoành độ giao điểm của hai điểm A,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 2 2022

undefined

Đúng(1)

HT

Hồng Trần

17 tháng 3 2022

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho Parabol (P):y=x^2 và đường thẳng (d): y=2x-m+1 (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=2

b) Tìm M để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có tung độ là y1,y2 thỏa mãn

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 1

b: Thay m=2 vào (d), ta được:

y=2x-2+1=2x-1

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-1\)

=>\(x^2-2x+1=0\)

=>(x-1)^2=0

=>x-1=0

=>x=1

Thay x=1 vào (P), ta được:

\(y=1^2=1\)

Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=2x-m+1\)

=>\(x^2-2x+m-1=0\)

\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)

=4-4m+4

=-4m+8

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+8>0

=>-4m>-8

=>m<2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)

y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?

Đúng(0)

PL

Phuong Linh

6 tháng 6 2021

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=X’ và đường thẳng (d):

y=3x+m² -1

a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1: 5).

b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x,,, thỏa

mãn |x|+2|x|=3.

#Toán lớp 9

0

V

vananh

21 tháng 5 2021

Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m + 1)x - 4

a) Tìm m để đường thẳng (d) và parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

b) Gọi A (x₁;y₁) và B (x₂;y₂) là hai giaoo điểm của đường thẳng (d) với parabol (P). Tìm m để \(\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2}=2\)

#Toán lớp 9

1

NP

Nguyễn Phương Linh

21 tháng 5 2021

a) Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)

\(x^2 = 2(m+1)x - 4\)

\(<=> x^2 -2(m+1) + 4 = 0\) (1)

có \(\Delta' = [-(m+1)]^2 -4\)

\(\Delta' = (m+1)^2- 4\)

(d) và (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt

<=> Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

<=> \(\Delta' \)> 0

<=> \((m + 1)^2 - 4 >0\)

<=> \((m+1)^2 >4\)

<=> \(\left[ \begin{array}{l}m+1 > 2\\m+1 <- 2\end{array} \right. \)

\(<=> \left[ \begin{array}{l}m > 1\\m < -3\end{array} \right. \)

b) Vì x₁;x₂ là hoành độ giao điểm của (d) và (P)

nên x₁;x₂ là hai nghiệm của phương trình (1)
Áp dụng hệ thức Viet có x₁ + x₂= 2(m+1)

x₁x₂= 4

Mà \(\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2} = 2\)(x₁;x₂\(\geq \)0)

=> \((\sqrt{x_1} - \sqrt{x_2})^2 = 4\)

<=> x₁ - 2x₁x₂ + x₂ = 4

<=> (x₁+ x₂) - 2x₁x₂=4

<=> 2(m+1) - 2.4 = 4

<=> 2m + 2 - 8 = 4

<=> 2m = 10

<=> m = 5 (T/m)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

21 tháng 5 2021

Đoạn \((\sqrt{x_1}-\sqrt{x_2})^2=4\)

\(\Rightarrow x_1-2\sqrt{x_1x_2}+x_2=4\) chứ bạn.

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phan Thanh Thủy

3 tháng 6 2017 - olm

Cho Parabol(P) : y=x² và đường thăng (d) : y=(2m-1)x-m+2 ( m là tham số)

A) c)m rằng với mới m đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

B)Tìm các giá trị m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1);B(x2;y2) thoả mãn x1y1+x2y2=0

#Toán lớp 9

2

HT

Hoàng Thanh Tuấn

3 tháng 6 2017

xét phương trình hoành độ giao điểm : \(x^2=\left(2m-1\right)x-m+2\)\(\Leftrightarrow x^2-\left(2m-1\right)x+m-2=0\)có \(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-2\right)=4m^2-8m+9=\left(2m-1\right)^2+8\ge8\)vậy nên phương trinh luôn có 2 nghiệm phân biệt tức hai đồ thị luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A và B
Có viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)ta có : \(A\left(x_1,y_1\right)=A\left(x_1,x_1^2\right)\)và \(B\left(x_2,y_2\right)=B\left(x_2,x_2^2\right)\)

nên ta có : \(x_1y_1+x_2y_2=0\Leftrightarrow x_1^3+x_2^3=0\)\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)\left(\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(2m-1\right)\left[\left(2m-1\right)^2-3m+6\right]=0\)

\(2m-1=0\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}\)
\(\left(2m-1\right)^2-3m+6=0\Leftrightarrow4m^2-7m-7=0\)VN

Đúng(1)

NN

nguyễn ngọc minh

28 tháng 2 2019

2. Cho parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x + m² + 2m (m là tham số, m ∈ R )

a) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B?

b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên trục hoành.

Tìm m sao cho: OH² + OK² = 6 mọi người hướng dẫ mk ý b vs

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Quang

4 tháng 4 2022

Cho parabol ( P ) : y = x² và đường thẳng ( d ) : y = ( 2 -m )x + m² + 1 .

a/ Vẽ parabol ( P ) .

b/ Chứng minh rằng parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B .

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 4 2022

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2+\left(m-2\right)x-m^2-1=0\)

\(ac=-m^2-1< 0\)

Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP