Cho phương trình x 2 – (m – 1)x – m 2 m – 2 = 0, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x 1

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 11 2018

Cho phương trình x 2 – (m – 1)x – m 2 + m – 2 = 0, với m là tham số. Gọi hai nghiệm của phương trình đã cho là x 1 ; x 2 . Tìm m để biểu thức A = x 1 x 2 3 - x 2 x 1 3 đạt giá trị lớn nhất A. m = 4 B. m = 3 C. m = 2 D. m =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 11 2018

Đáp án D

Đúng(0)

B

bfhfgjhfgh

16 tháng 1

Cho phương trình `x^2 -2 mx + m - 1 = 0 `( m là tham số).
Gọi `x_1,x_2`, là hai nghiệm của phương trình đã cho. Với m $\neq$ 1, lập phương trình bậc hai nhận `1/x_1` và `1/x_2` làm nghiệm

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 1

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

Gọi $x_3;x_4$ là các nghiệm của pt nhận $\dfrac{1}{x_1};\dfrac{1}{x_2}$ là nghiệm, ta có:

$\left\{{}\begin{matrix}x_3+x_4=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\\x_3x_4=\dfrac{1}{x_1}.\dfrac{1}{x_2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3+x_4=\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}\\x_3x_4=\dfrac{1}{x_1x_2}\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_3+x_4=\dfrac{2m}{m-1}\\x_3x_4=\dfrac{1}{m-1}\end{matrix}\right.$

Theo định lý Viet đảo, $x_3;x_4$ là nghiệm của:

$x^2-\dfrac{2m}{m-1}x+\dfrac{1}{m-1}=0$

Hoặc là: $\left(m-1\right)x^2-2mx+1=0$ (với $m\ne1$)

Đúng(2)

B

bfhfgjhfgh

16 tháng 1

Cho phương trình `x^2 -2 mx + m - 1 = 0 `( m là tham số).
Gọi `x_1,x_2`, là hai nghiệm của phương trình đã cho `x_1^2 x2 +mx_2 -x_2 =4`

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 1

$\Delta'=m^2-\left(m-1\right)=\left(m-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0;\forall m$

Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: $\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.$

$x_1^2x_2+mx_2-x_2=4$

$\Leftrightarrow x_1.x_1x_2+\left(m-1\right)x_2=4$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)x_1+\left(m-1\right)x_2=4$

$\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(x_1+x_2\right)=4$

$\Leftrightarrow2m\left(m-1\right)=4$

$\Leftrightarrow m^2-m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=2\end{matrix}\right.$

Đúng(1)

TT

Tri Truong

12 tháng 3 2022

Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2

#Toán lớp 9

0

TT

Tri Truong

12 tháng 3 2022

Cho phương trình x 2 – (m + 1)x + m = 0 (với m là tham số). a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị m. b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để phương trình có hai nghiệmthỏa: x12+x22=(x1 − 1) (x2 − 1) + 2

#Toán lớp 9

0

LN

Ly Nguyen

2 tháng 8 2021

(1) Cho phương trình bậc hai ẩn x ( m là tham số)x^2-4x+m=0(1) a) Giải phương trình với m =3 b) Tìm đk của m để phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt (2) Cho phương trình bậc hai x^2-2x -3m+1=0 (m là tham số) (2) a) giải pt với m=0 b)Tìm m để pt (2) có nghiệm phân biệt. ( mng oii giúp mk vs mk đang cần gấp:

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 1:

a) Thay m=3 vào (1), ta được:

$x^2-4x+3=0$

a=1; b=-4; c=3

Vì a+b+c=0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

$x_1=1;x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{3}{1}=3$

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 8 2021

Bài 2:

a) Thay m=0 vào (2), ta được:

$x^2-2x+1=0$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0$

hay x=1

Đúng(1)

C

Chan

17 tháng 5 2021

Cho phương trình (m+2)x²−2(m−1)x+3−m=0 (1); với m là tham số thực
1) Giải và biện luận phương trình đã cho theo tham số m
2) Tìm m để phương (1) có hai nghiệm thỏa mãn tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm.

#Toán lớp 9

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

1: Ta có: $\text{Δ}=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\cdot\left(m+2\right)\left(3-m\right)$

$=\left(2m-2\right)^2+4\left(m+2\right)\left(m-3\right)$

$=4m^2-8m+4+4\left(m^2-3m+2m-6\right)$

$=4m^2-8m+4+4m^2-4m-24$

$=-12m-20$

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

$\Leftrightarrow-12m-20>0$

$\Leftrightarrow-12m>20$

hay $m< \dfrac{-5}{3}$

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

$\Leftrightarrow-12m-20=0$

$\Leftrightarrow-12m=20$

hay $m=\dfrac{-5}{3}$

Để phương trình vô nghiệm thì Δ<0

$\Leftrightarrow-12m-20< 0$

$\Leftrightarrow-12m< 20$

hay $m>\dfrac{-5}{3}$

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 5 2021

2: ĐKXĐ: $m\ne-2$

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

$\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+2}=\dfrac{2m-2}{m+2}\\x_1\cdot x_2=\dfrac{3-m}{m+2}\end{matrix}\right.$

Ta có: $x_1+x_2=x_1x_2$

$\Leftrightarrow\dfrac{2m-2}{m+2}=\dfrac{3-m}{m+2}$

Suy ra: 2m-2=3-m

$\Leftrightarrow2m+m=3+2$

$\Leftrightarrow3m=5$

hay $m=\dfrac{5}{3}$(thỏa ĐK)

Đúng(0)

TC

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

10 tháng 4 2021 - olm

Cho phương trình $x^2 + 4x + 3m - 2 = 0$, với $m$ là tham số

1. Giải phương trình với $m = -1$.

2. Tìm giá trị của $m$ để phương trình đã cho có một nghiệm $x = 2$.

3. Tìm các giá trị của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $x_1$, $x_2$ sao cho $x_1 + 2 x_2 = 1$.

#Toán lớp 9

14

NH

Nguyễn Huy Tú

10 tháng 4 2021

a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được

$x^2+4x-5=0$

Ta có : $\Delta=16+20=36$

$x_1=\frac{-4-6}{2}=-5;x_2=\frac{-4+6}{2}=1$

Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1

b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :

$4+8+3m-2=0\Leftrightarrow3m=-10\Leftrightarrow m=-\frac{10}{3}$

Vậy với x = 2 thì m = -10/3

c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $\Delta>0$hay

$16-4\left(3m-2\right)=16-12m+8=4m+8>0$

$\Leftrightarrow8>-4m\Leftrightarrow m>-2$

Theo Vi et ta có : $\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-4\\x_1x_2=\frac{c}{a}=3m-2\end{cases}}$

$\Leftrightarrow x_1+x_2=-4\Leftrightarrow x_1=-4-x_2$(1)

suy ra : $-4-x_2+2x_2=1\Leftrightarrow-4+x_2=1\Leftrightarrow x_2=5$

Thay vào (1) ta được : $x_1=-4-5=-9$

Mà $x_1x_2=3m-2\Rightarrow3m-2=-45\Leftrightarrow3m=-43\Leftrightarrow m=-\frac{43}{3}$

Đúng(0)

LT

Lê Thị Liễu

8 tháng 5 2021

undefined

Đúng(0)

LT

Lê Thị Khánh Đoan

6 tháng 5 2015 - olm

Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).1. Giải phương trình (1) với m = 0.2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có cạnh huyền bằng √2.Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + 2m = 0 (1) (với x là ẩn, m là tham số).1. Giải phương trình (1) với m = 0.2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

BV

Bi Vy

25 tháng 4 2021

Cho phương trình (lần x) x²-2(m-2) x+m² =0 (1) (m là tham số) 1: tìm m để phương trình (1) có nghiệm 2: Trong trường hợp phương trình (1) có nghiệm. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) a: dùng định lí Vi-Ét hãy tính x1+x2 và x1.x2 theo m b: tìm m để x1.x2-(x1+x2)-2=0

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP