cho x,y là các số nguyên. CMR 5x 2y chia hết cho 17 khi và chỉ khi 9x 7y chia hết cho 17
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
8 tháng 7 2015
a) 7A-2B= 7.(5x+2y)-2(9x+7y)
=35x+14y-18x-14y
=17x
b) ta có : 7A-2B=17x ( câu a)
mà 7A=7.(5x+2y) chia hết cho 17 (5x+2y chia hết cho 17)
=> 2B = 2(9x+7y) chia hết cho 17
mà 2 không chia hết cho 17 nên 9x+7y chia hết cho 17 ( đpcm)
27 tháng 10 2023
a: 7A-2B
\(=7\cdot\left(5x+2y\right)-2\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x-14y=17x\)
b: \(7\left(5x+2y\right)+2\left(9x+7y\right)=17y⋮17\)
mà \(5x+2y⋮17\)
nên \(2\left(9x+7y\right)⋮17\)
=>\(9x+7y⋮17\)
6 tháng 9 2018
Vì A chia hết cho 17
=> 7A = 35x + 14y cũng chia hết cho 7
mặt khác ta có 2B = 18x + 14y
Xét 7A - 2B
= 35x + 14y - 18x - 14y
= 17x chia hết cho 17
mà 7A chia hết cho 17
=> 2B phải chia hết cho 17
mà 2 ko chia hết cho 17 => B chia hết cho 17 ( đpcm )
TD
0
TH
10 tháng 9 2016
a, 7( 5x+ 2y ) - 2( 9x + 7y )
= 35x+ 14y - 18x - 14y
= 35x - 18x
= 17x
b, Ko bt lm ạ 
TA
10 tháng 9 2016
câu a có người trả lời rồi nên mik ko làm nữa!
b) Ta có: 9x+7y = 34x - 25x+17y-10y
=34x+17y+(-25x-10x)
=34x+17y-5(5x+2y)
vì 34 chia hết cho 17
17 chia hết cho 17
(5x+2y) chia hết cho 17
nên nếu x, y thuộc Z thoã mãn (5x+2y) chia hết cho 17 thì (9x-7y) chia hết cho 17.
Cảm ơn đã theo dõi mik 
VT
1
3 tháng 8 2016
Đề bài cho là chứng tỏ... tức là fai chứng tỏ nếu 5x + 2y chia hết cho 17 thì 9x + 7y chia hết cho 17 và ngược lại
Đặt A = 5x + 2y; B = 9x + 7y
Xét biểu thức: 5B - 9A = 5.(9x + 7y) - 9.(5x + 2y)
= (45x + 35y) - (45x + 18y)
= 45x + 35y - 45x - 18y
= 17y
+ Nếu A chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 5B chia hết cho 17
Mà (5;17)=1 => B chia hết cho 17
+ Nếu B chia hết cho 17 => 5B chia hết cho 17; 17y chia hết cho 17 => 9A chia hết cho 17
Mà (9;17)=1 => A chia hết cho 17
Chứng tỏ ...
1 tháng 8 2017
a, \(7A-2B=7.\left(5x+2y\right)-2.\left(9x+7y\right)\)
\(=35x+14y-18x+14y=17x\)
Vậy 7A-2B=17x
b, Ta có: \(5x+2y⋮17\Rightarrow5.\left(5x+2y\right)⋮17\Rightarrow25x+10y⋮17\) (1)
Mà \(\left(2x+10y\right)+\left(9x+7y\right)=25x+10y+9x+7y\)
\(=34x+17y=17.\left(2x+y\right)⋮17\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow9x+7y⋮17\) => đpcm
Ta có: \(5x+2y⋮17\)
\(\Leftrightarrow5x+2y+17\left(x+y\right)⋮17\)
\(\Leftrightarrow22x+19y⋮17\)
\(\Leftrightarrow\left(22x+19y\right)-\left(5x+2y\right)6⋮17\)
\(\Leftrightarrow-8x+7y⋮17\)
\(\Leftrightarrow9x+7y⋮17\)( đpcm)