Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển thì thiếu 3 quyển, xếp thành từng bó 12 quyển thì thừa 5 quyển, xếp thành từng bó 15 quyển thì thừa 8 quyển. Tính số sách đó trong khoảng từ 100 đến 150 quyển.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2020
Gọi số quyển sách đó là \(x\) \(\left(50\le x\le100\right)\)
Vì nếu xếp thành từng bó 6 quyển, 10 quyển, 12 quyển thì đều thừa 3 quyển nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)⋮6\\\left(x-3\right)⋮10\\\left(x-3\right)⋮12\end{matrix}\right.\)
Vì \(50\le x\le100\) nên
\(\Rightarrow50-3\le x-3\le100-3\)
\(\Leftrightarrow47\le x-3\le97\)
- Ta có:
\(6=2\cdot3\)
\(10=2\cdot5\)
\(12=2^2\cdot3\)
\(\Rightarrow BCNN\left(6,10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\Rightarrow BC\left(6,10,12\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;...\right\}\)
Vì \(47\le x-3\le97\) nên \(x-3=60\)
\(\Leftrightarrow x=63\)
Vậy có tất cả 63 quyển sách
S
29 tháng 11 2017
Gọi số vở là a (quyển; 300 < a < 500)
Ta có: a chia 12 thừa 2 => a + 10 chia hết cho 12
a chia 18 dư 8 => a + 10 chia hết cho 18
=> a+10 thuộc BC(12,18)
12 = 22.3 ; 18 = 2.32
BCNN(12,18) = 22.32 = 36
BC(12,18) = B(36) = {0;36;72;...;288;324;360;396;...}
=> a+10 thuộc {0;36;72;...;324;360;396;...}
=> a thuộc {26;62;...;314;350;386;...}
Vì a chia hết cho 10 nên a = 350
Vậy số vở là 350
26 tháng 9 2017
Gọi số quyển vở là x. (\(100\le x\le150\))
Vì x chia 10,12,15 đều dư 2 quyển => x - 2 \(⋮\)10,12,15.
=> x - 2 \(\in\)BC (10,12,15)
=> x - 2 \(\in\){60;120;180;....}
=> x \(\in\){62;122;182;...}
Mà \(100\le x\le150\)=> x = 122.
Vậy số quyển sách đó là 22 quyển.
9 tháng 10 2016
Gọi số vở mà lớp học sinh đó ủng hộ là a(a khác 0; 300\(\le\)a\(\le\)500).
Theo đề,ta có:
a:12 dư 2 a-2\(⋮\)12
a:18 dư 8 => a-8\(⋮\)18
a\(⋮\)10 a\(⋮\)10
a-2+12\(⋮\)12 a+10\(⋮\)12
=> a-8+18\(⋮\)18 => a+10\(⋮\)18
a\(⋮\)10 a\(⋮\)10
=>a+10\(\in\)BC(12,18)
=>a+10\(\in\left\{0;36;72;108;144;180;216;252;288;324;260;396;432;468;504;....\right\}\)
=>a\(\in\left\{-10;26;62;98;134;170;206;242;278;314;350;386;422;458;494;......\right\}\)
Mà a\(⋮\)10 ; 300\(\le\)a\(\le\)500
=>a=350
Vậy số vở mà lớp góp ủng hộ bạn nghèo là 350 quyển.
21 tháng 12 2022
8=2.2.2
10=2.5
12=2.2.3
BCNN là 2.2.2.3.5=120,240,360.....
Vì thửa ra 3 quyển và số sách khoảng 350-400 quyển nên số sách là
360+3=363 quyển