(2.0điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB

TA

Trần Anh Vũ

5 tháng 12 2020 - olm

(2.0điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC.a) Chứng minh: AD = BC.b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD.c) Chứng minh:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BT

bé thỏ cute

15 tháng 12 2021

Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: ΔEAC = ΔEBD.

c) Chứng minh: AB//CD

#Toán lớp 7

0

BT

bé thỏ cute

16 tháng 12 2021

Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC.

a) Chứng minh: AD = BC.

b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: ΔEAC = ΔEBD.

c) Chứng minh: AB//CD

#Toán lớp 7

1

NN

Ngô Ngọc Tâm Anh

16 tháng 12 2021

Tự vẽ hình

Ta có:

$A C = O A + O C$

$B D = O B + O D$

mà $A C = B D$ (gt) , $O A = O B$ (gt)

$\Rightarrow O C = O D$

Xét $△ O A D$ và $△ O B C$ có

$O A = O B$ (gt)

$\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (đối đỉnh)

$O D = O C$ (cmt)

$\Rightarrow △ O A D = △ O B C$ (c.g.c)

$\Rightarrow A D = B C$ (hai cạnh tương ứng)

b)

Do $△ O A D = △ O B C$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{O D A} = \hat{O C B}$ (hai góc tương ứng)

và $\hat{O A D} = \hat{O B C}$ (hai góc tương ứng)

Ta có:

$\hat{O A D} + \hat{C A E} = 180^{0}$

$\hat{O B C} + \hat{D B E} = 180^{0}$

mà $\hat{O A D} = \hat{O B C}$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{C A E} = \hat{D B E}$

Xét $△ E A C$ và $△ E B D$ có
$\hat{C A E} = \hat{D B E}$ (cmt)

$A C = B D$ (gt)

$\hat{A C E} = \hat{E D B}$ (do $\hat{O C B} = \hat{O D A}$ -cmt)

$\Rightarrow △ E A C = △ E B D$ (g.c.g)

c)

Xét $△ A O B$ có $O A = O B$ (gt)

$\Rightarrow △ A O B$ cân tại $O$

$\Rightarrow \hat{O B A} = \hat{O A B}$

Xét $△ C O D$ có $O C = O D$ (cmt)

$\Rightarrow △ C O D$ cân tại $O$

$\Rightarrow \hat{O C D} = \hat{O D C}$

Ta có:

$\hat{A O B} + \hat{O B A} + \hat{O A B} = 180^{0}$

$\hat{C O D} + \hat{O C D} + \hat{O D C} = 180^{0}$

mà $\hat{O B A} = \hat{O A B}$ (cmt), $\hat{O C D} = \hat{O D C}$ (cmt)

$\Rightarrow \hat{A O B} + 2 \hat{O B A} = 180^{0}$

$\hat{C O D} + 2 \hat{O D C} = 180^{0}$

mà $\hat{A O B} = \hat{C O D}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \hat{O B A} = \hat{O D C}$

mà chúng ở vị trí so le trong

$\Rightarrow A B / / C D$

Đúng(0)

TN

Tuệ Nhiên Nguyễn

16 tháng 12 2022

Cho góc nhọn xoy .trên tia đối của tia ox lấy điểm a,trên tia đối của tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob.trên tia ax lấy điểm c,trên tia by lấy điểm d sao cho ac=bd và ob<od,oa<oca) Chứng minh ad=bcb) gọi e là giao điểm của advà bc.chứng minh tam giác eac= tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2022

a: Xét ΔOAD và ΔOBC có

OA=OB

góc O chung

OD=OC

Do đó: ΔOAD=ΔOBC

=>AD=BC

b: Xét ΔEAC và ΔEBD có

góc EAC=góc EBD

AC=BD

góc ECA=góc EDB

Do đó: ΔEAC=ΔEBD

Đúng(1)

PD

Pé Đóm cute

2 tháng 1 2021

Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của Ox lấy A, trên tia đói của Oy lấy B, sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy C, trên tia By lấy D, sao cho AC=BD và OB<OD, OA<OC.a/ CM AD = BC

b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC. CM góc EAC = góc EBD

c/ CM AB // CD

#Toán lớp 7

1

PD

Pé Đóm cute

3 tháng 1 2021

Các bn ơi giúp mk vs ak !!!!

Đúng(0)

CA

Châu Anh Hà Ngọc

4 tháng 1 2022

Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điếm B sao cho OA= OB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho AD= BCa, Chứng minh AC=BDb, Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh ON là tia phân giác của góc xOyc, Gọi H và K lần lượt là giao điểm của ON với DC và AB. Chứng minh OH vuông góc với CD, AB//...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

4 tháng 1 2022

a: Xét ΔOAC và ΔOBD có

OA=OB

$\widehat{O}$ chung

OC=OD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

Suy ra: AC=BD

b: Xét ΔNBC và ΔNAD có

$\widehat{NCB}=\widehat{NDA}$

NB=NA

$\widehat{CBN}=\widehat{DAN}$

Do đó: ΔNBC=ΔNAD

Suy ra: NC=ND

Xét ΔOND và ΔONC có

ON chung

ND=NC

OD=OC

Do đó: ΔOND=ΔONC

Suy ra: $\widehat{DON}=\widehat{CON}$

hay ON là tia phân giác của góc xOy

Đúng(2)

CA

Châu Anh Hà Ngọc

4 tháng 1 2022

Mình cảm ơn nha!

Đúng(0)

AA

@Anh so sad

31 tháng 12 2020

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm D, trên tia By lấy điểm C sao cho AD=BC. a, Chứng minh ΔAOC=ΔBOD và $\widehat{OAC}$=$\widehat{OBD}$ b, Gọi N lầ giao điểm của AC và BD. Chứng minh ΔADN=ΔBCN và ON là phân giác của $\widehat{xOy}$ c, Gọi H,K lần lượt là giao điểm của ON với DC và AB. Chứng minh OH⊥CD,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

HU

Huyền ume môn Anh

31 tháng 12 2021

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: OE là phân giác của góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

D

ducvong

31 tháng 12 2021

undefined

Đúng(1)

DD

Đỗ Đức Minh

12 tháng 12 2021

Bài 14: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: ∆EAC = ∆EBD....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

XB

Xinzhao Boy

12 tháng 1 2021 - olm

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, Trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho OC=OD a) Chứng minh: AD=BC b) Gọi E là giao điểm AD và BC.Chứng minh:OE là tia phân giác của góc xOy

#Toán lớp 7

1

XB

Xinzhao Boy

12 tháng 1 2021

Mn giải giúp em với ạ

Đúng(0)

DP

Đào Phúc Tran

19 tháng 1 2022

cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob trên tia ax lấy điểm c trên tia by lấy điểm d sao cho ac=bd
a chứng minh ad=bc
b gọi e là giao điểm ad và bc chứng minh eac=ebd
c chứng minh oe là phân giác của góc xoy

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

19 tháng 1 2022

a. Ta có: OD = OB + BD; OC = OA + AC.

Mà OA = OB (gt); BD = AC (gt).

=> OD = OC.

Xét tam giác AOD và tam giác BOC có:

+ OA = OB (gt).

+ $\widehat{O}$ chung.

+ OD = OC (cmt).

=> Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> AD = BC (Cặp cạnh tương ứng).

b. Tam giác AOD = Tam giác BOC (c - g - c).

=> $\widehat{OAD}=\widehat{OBC}$ (2 góc tương ứng).

Mà $\widehat{OAD}+\widehat{DAC}=180^o;\widehat{OBC}+\widehat{CBD}=180^o.$

=> $\widehat{DAC}=\widehat{CBD}.$

hay $\widehat{EAC}=\widehat{EBD}.$

c) Tam giác AOD = Tam giác BOC (cmt).

=> $\widehat{ODA}=\widehat{OCB}$ (2 góc tương ứng).

Xét tam giác EBD và tam giác EAC:

+ $\widehat{BDE}=\widehat{ACE}\left(\text{}\widehat{ODA}=\widehat{OCB}\right).$ (cmt).

+ BD = AC (gt).

+ $\widehat{EBD}=\widehat{EAC}\left(cmt\right).$

=> Tam giác EBD = Tam giác EAC (g - c - g).

=> BE = AE (2 cạnh tương ứng).

Xét tam giác OBE và tam giác OAE:

+ OB = OA (gt).

+ OE chung.

+ BE = AE (cmt).

=> Tam giác OBE = Tam giác OAE (c - c - c).

=> $\widehat{BOE}=\widehat{AOE}$ (2 góc tương ứng).

=> OE là phân giác của $\widehat{xOy}\left(đpcm\right).$

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP