Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn D
Hàm số có 3 điểm cực trị ⇔ m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số là
Do tính chất đối xứng, ta có ∆ A B C cân tại đỉnh A
Vậy ∆ A B C chỉ có thể vuông cân tại đỉnh A
Kết hợp điều kiện ta có: m = ± 1 ( thỏa mãn).
Lưu ý: có thể sử dụng công thức b 3 8 a + 1 = 0 .
Đáp án là B
Cách 1. Sử dụng công thức tính nhanh ta có
Cách 2. Nhận xét m thỏa mãn thì –m cũng thỏa mãn và hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0 suy ra chọn B
Chọn A
Ta có:
Hàm số (C) có ba điểm cực trị ⇔ m ≠ 0 (*) .
Với điều kiện (*) gọi ba điểm cực trị là:
.
Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A.
Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác ABC đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì AB vuông góc với AC
Tam giác ABC vuông khi:
Vậy với m = ± 1 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
[Phương pháp trắc nghiệm]
Yêu cầu bài toán
⇔ b 3 8 a + 1 = 0 ⇔ - m 6 + 1 = 0
⇔ m = ± 1
Đáp án B.
Xét y = x 4 − 2 m 2 x 2 + 1 với x ∈ ℝ ,
ta có
y ' = 4 x 2 − 4 m 2 x ⇒ y ' = 0 ⇔ x = 0 x 2 = m 2 .
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi m ≠ 0.
Khi đó A 0 ; 1 ; B m ; 1 − m 2 ; C − m ; 1 − 3 2 lần lượt là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số ⇒ A B = A C ⇒ Δ A B C cân tại A và A B ¯ = m ; − m 2 , A C ¯ = − m ; − m 2
Yêu cầu bài toán trở thành A B ¯ . A C ¯ = 0 ⇔ − m 2 + m 4 = 0 ⇔ m 2 m 2 − 1 = 0 ⇒ m = ± 1.
Chọn A
y ' = y = 4 x 3 - 4 m 2 x
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0
Khi đó 3 điểm cực trị là
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .
Do tính chất đối xứng , ta có
A,O,I thẳng hàng
⇒ A O là đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC
Kết hợp điều kiện m = ± 1 ( thỏa mãn)
Đáp án C
Phương trình hoành độ giao điểm là:
− m x + 2 = x 3 − 2 x 2 + 2 ⇔ x 3 − 2 x 2 + m x = 0
⇔ x x 2 − 2 x + m = 0 ⇔ x = 0 g x = x 2 − 2 x + m = 0
Để đồ thị cắt nhau tại điểm thì g x = 0 có nghiệm phân biệt khác 0
⇔ Δ ' g x = 1 − m > 0 g 0 = m ≠ 0 ⇔ m < 1 m ≠ 0 .
.
.
.
.
