Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng $\sqrt{42}$. Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆. Giá trị của bc bằng

A. $-$10

B. 10

C. 12

D.  $-$20

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Vì  mà 

Vì M là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ 

Khi đó 

Vậy M(5; - 2; - 5) hoặc M(5; - 8;1) → bc=10