Question

[Pham Trong Bach]

Cho m $\ne$0 và hai đường thẳng

$d:\frac{x-1}{m}=\frac{y-3}{1}=\frac{z+5}{m}$; $∆:\left\{\begin{array}{l}x=t+5\\ y=2y+3\\ z=-t+3\end{array}\right.$ 

Nếu d cắt $∆$ thì giá trị của m như thế nào trong các trường hợp dưới đây?

A. Một số nguyên dương

B. Một số nguyên âm

C. Một số hữu tỉ dương

D. Một số hữu tỉ âm

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Ta có hệ giao điểm như sau

1 + m t ' = t + 5 3 + t ' = 2 t + 3 - 5 + m t ' = - t + 3 ⇒ t ' = 2 t 2 m t + 1 = t + 5 2 m t - 5 = - t + 3 ⇔ 2 m - 1 t = 4 2 m + 1 t = 8  

Hệ có nghiệm duy nhất ⇔ 4 2 m - 1 = 8 2 m + 1 ⇔ m = 3 2  

Vậy m là một số hữu tỉ dương.

Đáp án C