Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto $\stackrel{\to }{a}\left(1;-2;4\right)$ và $\stackrel{\to }{b}\left(x_0;y_0;z_0\right)$ cùng phương với vectơ $\stackrel{\to }{a}$. Biết vectơ $\stackrel{\to }{b}$ tạo với tia Oy một góc nhọn và $\left|\stackrel{\to }{b}\right|=\sqrt{21}$. Tính tổng $x_0+y_0+z_0$

A.  $x_0+y_0+z_0$ = 3

B.  $x_0+y_0+z_0$ = -3

C.  $x_0+y_0+z_0$ = 6

D.  $x_0+y_0+z_0$ = -6

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Do  b → x 0 ; y 0 ; z 0  cùng phương với  a → 1 ; - 2 ; 4  nên  b → k ; - 2 k ; 4 k  

Mà  b → = 21 = k 2 + 4 k 2 + 16 k 2 = 21 k 2  nên suy ra

Do đó  x 0 = - 1 ; y 0 = 2 ; z 0 = - 4  

Vậy  x 0 + y 0 + z 0  = -3

Đáp án B