Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt
g
(
x
)
=
f
(
x
)
-
1
3
x
3
-
3
4
x
2
+
3
2
x
+
2018
. Điểm cực tiểu của hàm số g(x) đoạn [–3;1] là: A.
x
C
T
=
-
1
B.
x
C
T
=
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R. Đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ bên. Đặt g ( x ) = f ( x ) - 1 3 x 3 - 3 4 x 2 + 3 2 x + 2018 . Điểm cực tiểu của hàm số g(x) đoạn [–3;1] là:
A. x C T = - 1
B. x C T = 1 2
C. x C T = - 2
D. x C T = 0
Đáp án A.
Phương pháp: Tính g’(x) tìm các nghiệm của phương trình g’(x) = 0
Điểm x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) khi và chỉ khi g’(x0) = 0 và qua điểm x = x0 thì g’(x) đổi dấu từ âm sang dương.
Cách giải:
Khi x<1 ta có:
Khi x>1 ta có:
Qua x = 1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm => x = 1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)
Chứng minh tương tự ta được x = –1 là điểm cực tiểu và x = –3 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)