Đồ thị hàm số y = 2 x 4 - 3 x 2 và đồ thị hàm số y = - x 2 + 2 có bao nhiêu điểm chung?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
26 tháng 1 2017
Có 
Đồ thị của hai hàm số đã cho có đúng 2 điểm chung.
Chọn đáp án D.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
14 tháng 2 2017
Lời giải:
Đồ thị hàm số \(y=-x^4+2(m+2)x^2-(4+m)\) không có điểm chung với trục hoành nghĩa là phương trình \(x^4-2(m+2)x^2+(m+4)= 0\) vô nghiệm
Đặt \(x^2=t\). Khi đó ta cần tìm $m$ nguyên sao cho \(t^2-2(m+2)t+(m+4)=0(1)\) vô nghiệm
Sẽ có hai kiểu xảy ra:
Kiểu 1: \((1)\) có \(\Delta'=(m+2)^2-(m+4)=m^2+3m<0\Leftrightarrow -3< m<0\)
Vì \(m\in\mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left \{ -1,-2 \right \}\)
Kiểu 2: \((1)\) có nghiệm nhưng hai nghiệm đó là hai nghiệm âm( Kết hợp với \(t\geq 0\) sẽ suy ra mâu thuẫn, phương trình vô nghiệm)
Trước tiên \(\Delta'=m^2+3m\geq 0\Rightarrow \) \(\left[\begin{matrix}m\ge0\\m\le-3\end{matrix}\right.\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{\begin{matrix} t_1+t_2=2(m+2)<0 \\ t_1t_2=m+4> 0\end{matrix}\right.\Rightarrow -4< m<-2\Rightarrow m=-3\)
Vậy \(m\in \left \{-1,-2,-3\right\}\)
Đáp án B
PT hoành độ giao điểm là