Question

[nguyen tien dat]

cho n la so tu nhien chung minh rang n[n+1][n+2] chia het cho 6

Answer 1

[Như Ngọc]

Ta xét theo 2 trường hợp của n: 

 - Chia hết cho 2

+ Nếu n chẵn =>n sẽ chia hết cho 2 

=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2

+Nếu n lẻ =>n+1 sẽ chẵn và n+1 chia hết cho 2

=>n.(n+1).(n+2) sẽ chia hết cho 2

- Chia hết cho 3

+ Nếu n =3a=>n chia het cho 3=>n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

+Nếu n=3k+1 => n+2 sẽ chia hết cho 3 => n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

+Nếu n=3k+2=> n+1 chia hết cho 3=> n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

Từ đó suy ra, n.(n+1).(n+2) chia hết cho cả 2 và 3 , mà đã chia hết cho 2 và 3 sẽ chia hết cho 6. 

Kết luận...

tick nha