(x2-2xy+y2)-z2
Phân tích đa thức sau thành phân tử
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
14 tháng 11 2018
2xy – x2 – y2 + 16 (Có 2xy ; x2 ; y2, ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))
= 16 – (x2 – 2xy + y2)
= 42 – (x – y)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= [4 – (x – y)][4 + (x - y)]
= (4 – x + y)(4 + x – y).
CM
20 tháng 10 2017
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 = (x2-2xy+ y2) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử
= (x - y)2 + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung
PT
1
CM
15 tháng 4 2019
2x – 2y – x2 + 2xy – y2
(Có x2 ; 2xy ; y2 ta liên tưởng đến HĐT (1) hoặc (2))
= (2x – 2y) – (x2 – 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x – y)2
(Có x – y là nhân tử chung)
= (x – y)[2 – (x – y)]
= (x – y)(2 – x + y)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
8 tháng 9 2023
a) \(x^2-y^2-3x+3y\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y-3\right)\)
b) \(2x+2y-x^2+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x^2-y^2\right)\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(2-x+y\right)\)
c) \(x^2-16+y^2+2xy\)
\(=x^2+y^2+2xy-16\)
\(=\left(x+y\right)^2-16\)
\(=\left(x+y+4\right)\left(x+y-4\right)\)
NX
8 tháng 9 2023
a) \(x^2-y^2-3x+3y\)
\(=\left(ax+y\right)\left(ax-y\right)-3.\left(x-y\right)\)
b) \(2x+2y-x^2+y^2\)
\(=2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
c) \(x^2-16+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)+2xy-16\)
PT
1
CM
22 tháng 11 2018
b) 4 – x2 – 2xy – y2 = 4 – (x2 + 2xy + y2) = 4 – (x + y)2
= (2 + x + y)(2 – x – y)
PT
1
CM
15 tháng 4 2017
x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2
(Nhận thấy x2 – 2xy + y2 và z2 – 2zt + t2 là các hằng đẳng thức)
= (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)
= (x – y)2 – (z – t)2 (xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= [(x – y) – (z – t)][(x – y) + (z – t)]
= (x – y – z + t)(x – y + z –t)
PT
1
CM
2 tháng 10 2018
c) x2 + 2xy + y2 – xz – yz = (x + y)2 – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)
PT
1
CM
29 tháng 5 2019
c) x2 + y2 + xz + yz + 2xy
= (x2 + 2xy + y2) + (xz + yz)
= (x + y)2 + z(x + y)
= (x + y)(x + y + z)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$\frac{x}{y}$ không phải đơn thức bạn nhé.
a. $x^2-2x+1=(x-1)^2$
b. $x^2+2xy-25+y^2=(x^2+2xy+y^2)-25=(x+y)^2-5^2=(x+y-5)(x+y+5)$
c. $5x^2-10xy=5x(x-2y)$
d. $x^2-y^2+x-y=(x^2-y^2)+(x-y)=(x-y)(x+y)+(x-y)$
$=(x-y)(x+y+1)$
ko biết
Giải
\(\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2\)
\(=\left(x-y\right)^2-z^2\)(Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2-2AB+B^2=\left(A-B\right)^2\))
\(=\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)\)(Sử dụng hằng đẳng thức \(A^2-B^2=\left(A+B\right)\left(A-B\right)\))
Vậy \(\left(x^2-2xy+y^2\right)-z^2=\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)\)